2019-2020年高一下学期期中数学试卷含解析 (V)

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1、2019-2020年高一下学期期中数学试卷含解析(V)一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．不等式≤0的解集为__________．2．若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（，m）三点共线，则m的值为__________．3．在x轴上的截距为1，在y轴上的截距为﹣2的直线的一般式方程为__________．4．直线ax+2y+6=0与直线x+（a﹣1）y+（a2﹣1）=0平行，则a=__________．5．若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是__________．6．若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则

2、a7=__________．7．（1﹣2n）=__________．8．圆心在y轴上，且与直线2x+3y﹣10=0相切于点A（2，2）的圆的方程是__________．9．如果实数x，y满足条件，那么3x（）y的最大值为__________．10．若x＜0，则函数的最小值是__________．11．设集合P={（x，y）

3、（x+a）2+（y+2a）2}=4，Q={（x，y）

4、x2+y2=1}，若P∩Q=∅，则实数a的取值范围是__________．12．数列{an}满足a1=3，an﹣anan+1=1，An表示{an}前n项之积，则A2015

5、=__________．13．等比数列{an}的首项为2，公比为3，前n项和为Sn，若log3[an（S4m+1）]=2，则+的最小值是__________．14．在直角坐标系xoy中，圆C1：x2+y2=4，圆C2：x2+y2=16，点M（1，0），动点P，Q分别在圆C1和圆C2上，满足MP⊥MQ，则线段PQ的取值范围是__________．二．计算题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．设函数f（x）=﹣4x+a，不等式

6、f（x）

7、＜6的解集为（﹣1，2）（1）求a的值；（2）解不等式＞0（m∈R）．16

8、．已知直线m：2x﹣y﹣3=0，n：x+y﹣3=0．（1）求过两直线m，n交点且与直线l：x+2y﹣1=0平行的直线方程；（2）求过两直线m，n交点且与两坐标轴围成面积为4的直线方程．17．设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2﹣a1）=b1．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．18．已知圆x2+y2+2ax﹣2ay+2a2﹣4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y=x+m．（1）若m=4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；（2）若直线l是圆心

9、下方的切线，当a在（0，4]变化时，求m的取值范围．19．心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量为1，则x天后的存留量；若在t（t＞0）天时进行第一次复习，则此时这似乎存留量比未复习情况下增加一倍（复习的时间忽略不计），其后存留量y2随时间变化的曲线恰好为直线的一部分，其斜率为，存留量随时间变化的曲线如图所示．当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”（1）若a=﹣1，t=5，求“二次复习最佳时机点”；（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求a的取值范围．20．已知实数q≠

10、0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且n＞m，Sn﹣Sm=qmSn﹣m恒成立．（1）证明数列{an}是等比数列；（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．2014-2015学年江苏省南通市启东中学高一（下）期中数学试卷一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．不等式≤0的解集为（﹣4，3]．考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：原不等式等价于，由此求得它的解集．解答：解：不等式≤0等价于，求得﹣4＜x≤3，故答案为：（﹣4，3]．点

11、评：本题主要考查分式不等式的解法，一元二次不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．2．若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（，m）三点共线，则m的值为．考点：三点共线．专题：计算题．分析：由三点共线的性质可得AB和AC的斜率相等，由=，求得m的值．解答：解：由题意可得KAB=KAC，∴=，∴m=，故答案为．点评：本题考查三点共线的性质，当A、B、C三点共线时，AB和AC的斜率相等．3．在x轴上的截距为1，在y轴上的截距为﹣2的直线的一般式方程为2x﹣y﹣2=0．考点：直线的截距式方程．专题：直线与圆．分析：先求出直线的截距式方程，然

12、后转化为一般方程即可．解答：解：在x轴上的截距为1，在y轴上的截距为﹣2的直线的截距式方程为，即一般式方程为：2x﹣y﹣2=0，故答案为：2x﹣y﹣2