2019-2020年高二上学期期中数学试卷含解析 (V)

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1、2019-2020年高二上学期期中数学试卷含解析(V)　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数f（x）=ln（3﹣x）（x+1）的定义域为（　　）A．[﹣1，3]B．（﹣1，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）2．在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（　　）A．12B．C．28D．3．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（　　）A．﹣＞0B．sinx﹣siny＞0C．（）x﹣（）y＜0D．lnx+lny

2、＞04．已知各项均为正数的等比数列{an}，a1•a9=16，则a2•a5•a8的值（　　）A．16B．32C．48D．645．在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=（　　）A．1B．2C．3D．46．若x，y满足，则x﹣y的最小值为（　　）A．0B．﹣1C．﹣3D．27．设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=2asinA，则A=（　　）A．B．C．D．不确定8．若不等式x2﹣ax+b＜0的解集为（1，2），则不等式＜的解集为（　　）A．（，+∞）B．（﹣∞，

3、0）∪（，+∞）C．（，+∞）D．（﹣∞，0）∪（，+∞）9．若变量x，y满足，则x2+y2的最大值是（　　）A．4B．9C．10D．1210．如图，四边形ABCD的四个顶点在半径为2的圆O上，若∠BAD=，CD=2，则BC=（　　）A．2B．4C．D．　二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11．已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=　　．12．不等式＜x﹣1的解集是　　．13．某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载试验，计划搭载若干件新产品A，B，该研究所要根据产品的研制成本、

4、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排，通过调查得到的有关数据如表：每件A产品每件B产品研制成本、搭载试验费用之和（万元）2030产品重量（千克）105预计收益（万元）8060已知研制成本、搭载试验费用之和的最大资金为300万元，最大搭载重量为110千克，则如何安排这两种产品进行搭载，才能使总预计收益达到最大，求最大预计收益是多少．14．已知正数x，y满足x2+2xy﹣3=0，则2x+y的最小值是　　．15．如图，某人在高出海面600米的山上P处，测得海面上的航标在A正东，俯角为30°，航标B在南偏东60°，俯角为

5、45°，则这两个航标间的距离为　　米．　三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足：a2+c2=b2+ac（I）求∠B的大小；（II）求cosA+cosC的最大值．17．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0≤x≤10），若不建隔

6、热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．18．已知数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设Sn为数列{an}的前n项和，bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=．（Ⅰ）证明：a、c、b成等差数列；（Ⅱ）求cosC的最小值．20．已知数列{an

7、}的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）令cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．21．设f（x）=ax2+（a﹣2）x﹣2（a∈R）．（I）解关于x的不等式f（x）≥0；（II）若a＞0，当﹣1≤x≤1时，f（x）≤0时恒成立，求a的取值范围．（III）若当﹣1＜a＜1时，f（x）＞0时恒成立，求x的取值范围．　2016-2017学年山东省泰安市宁阳一中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在下列

8、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数f（x）=ln（3﹣x）（x+1）的定义域为（　　）A．[﹣1，3]B．（﹣1，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据对数函数的性质求出f（x）的定义域即可．【解答】解：由题