2019-2020年高二上学期期中数学试卷（文科） 含解析(V)

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1、2019-2020年高二上学期期中数学试卷（文科）含解析(V)　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．直线x﹣y+1=0的倾斜角为（　　）A．B．C．D．2．命题：“∀x≥0，x2≥0”的否定是（　　）A．∀x＜0，x2＜0B．∀x≥0，x2＜0C．∃x＜0，x2＜0D．∃x≥0，x2＜03．若p是假命题，q是假命题，则（　　）A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．￢p是假命题D．￢q是假命题4．已知两平行直线3x﹣4y+1=0和3x﹣4y﹣4=0，则两直线

2、的距离为（　　）A．1B．2C．3D．45．若三点A（﹣1，0），B（2，3），C（0，m）共线，则m的值为（　　）A．1B．﹣1C．±1D．26．已知命题p：x=1且y=1，命题q：x+y=2，则命题p是命题q的（　　）条件．A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（　　）A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面8．若

3、已知A（1，1，1），B（﹣3，﹣3，﹣3），则线段AB的长为（　　）A．4B．2C．4D．39．已知F1、F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（　　）A．6B．5C．4D．310．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的体积为（　　）　A．36πB．34πC．32πD．30π11．圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（　　）A．﹣B．﹣C．D．212．已知圆M：（x+）2+y2=36，定点N（，0），点P

4、为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足=2，•=0，则点G的轨迹方程为（　　）A．+=1B．+=1C．﹣=1D．﹣=1　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置）13．命题“若x2＜2，则”的逆否命题是　　．14．已知直线过点（2，0）与（0，﹣3），则该直线的方程为　　．15．已知正三棱锥V﹣ABC的正视图、俯视图如图所示，它的侧棱VA=2，底面的边AC=2，则由该三棱锥的表面积为　　．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左顶点，B，C在椭

5、圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆E的离心率等于　　．　三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知直线的方程为3x﹣4y+2=0．（1）求过点（﹣2，2）且与直线l垂直的直线方程；（2）求直线x﹣y﹣1=0与2x+y﹣2=0的交点，且求这个点到直线的距离．18．如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直．（1）证明：BC∥平面PDA；（2）证明：BC⊥PD．19．命题p：A={x

6、

7、x﹣a

8、≤4}，命题q：B={x

9、（x﹣2）（x﹣3）≤0}（1）若A∩B=

10、∅，求实数a的取值范围．（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，G为AD的中点．（1）求证：BG⊥平面PAD；（2）求点G到平面PAB的距离．21．已知圆C的圆心坐标（1，1），直线l：x+y=1被圆C截得弦长为，（1）求圆C的方程；（II）从圆C外一点p（2，3）向圆引切线，求切线方程．22．已知椭圆C：的离心率为，且过点P（1，），F为其右焦点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设过点A（

11、4，0）的直线l与椭圆相交于M，N两点（点M在A，N两点之间），若△AMF与△MFN的面积相等，试求直线l的方程．　参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．直线x﹣y+1=0的倾斜角为（　　）A．B．C．D．【考点】直线的倾斜角．【分析】x﹣y+1=0变为：y=x+1，求出它的斜率，进而求出倾斜角．【解答】解：将x﹣y+1=0变为：y=x+1，则直线的斜率k=1，由tan=1得，所求的倾斜角是，故选A．　2．命题：“∀x≥0，x2≥0”的否定

12、是（　　）A．∀x＜0，x2＜0B．∀x≥0，x2＜0C．∃x＜0，x2＜0D．∃x≥0，x2＜0【考点】命题的否定．【分析】将全称命题改为特称命题，即可得到结论．【解答】解：由全称命题的否定为特称命题，命题：“∀x≥0，x2≥0”的