2019-2020年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析

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1、2019-2020年高一下学期期中数学试卷Word版含解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．sin（﹣1920°）的值为（　　）A．B．C．D．2．在空间直角坐标系中，点A（1，2，﹣3）关于x轴的对称点为（　　）A．（1，﹣2，﹣3）B．（1，﹣2，3）C．（1，2，3）D．（﹣1，2，﹣3）3．已知向量=（1，﹣2），=（x，2），若⊥，则=（　　）A．B．C．5D．204．已知sin（π+α）=，则cos（α﹣）的值是（　　）A．B．﹣C．D．﹣5．方程

2、y

3、﹣1=表示的曲线是（　　）A．两个半圆B

4、．两个圆C．抛物线D．一个圆6．在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足等于（　　）A．2B．3C．4D．67．函数y=xcosx+sinx的图象大致为（　　）A．B．C．D．8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，

5、φ

6、＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．已知在函数f（x）图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=R2上，则f（x）的最小正周期为（　　）A．1B．2C．3D．410．已知直线l：a

7、x﹣y+2=0与圆M：x2+y2﹣4y+3=0的交点为A、B，点C是圆M上的一动点，设点P（0，﹣1），的最大值为（　　）A．12B．10C．9D．8　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知向量=（，1），=（0，﹣1），=（k，）．若与共线，则k=　　　　　　．12．已知圆C1：x2+y2﹣6x﹣7=0与圆C2：x2+y2﹣6y﹣27=0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为　　　　　　．13．函数y=3sin（2x+）的图象向左平移φ（0＜φ＜）个单位后，所得到函数图象关于原点对称，则φ=　　　　　　．14．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2

8、+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是　　　　　　．15．将函数f（x）=sin（2x﹣）+1的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有的性质　　　　　　．（填入所有正确的序号）①最大值为，图象关于直线x=对称；②在（﹣，0）上单调递增，且为偶函数；③最小正周期为π；④图象关于点（，0）对称，⑤在（0，）上单调递增，且为奇函数．　三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．如图，以向量为邻边作平行四边形OAD

9、B，，用表示．17．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；（2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程．18．已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于点M、N两点．（1）求k的取值范围；（2）若•=12，其中O为坐标原点，求

10、MN

11、．19．设x∈R，函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，）的最小正周期为π，．（Ⅰ）求ω和φ的值；（Ⅱ）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象；（Ⅲ）若的取值范围．20

12、．已知某海滨浴场的海浪高度y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，记作y=f（t），如表是某日各时的浪高数据：t/时03691215182124y/米1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b．（1）求函数y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式．（2）依据规定：当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动．21．已知=（2+sinx，1），=（2，﹣2），=（sinx﹣3，1），=（1

13、，k）（x，k∈R）（1）若x∈[﹣，]，且∥（+），求x的值；（2）若函数f（x）=•，求f（x）的最小值；（3）是否存在实数k，使得（+）⊥（+）？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．　xx学年山东省济宁市泗水中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．sin（﹣1920°）的值为（　　）A．B．C．D．【考点】诱导公式的作用．【专题】计算题．【分析】直接