2019-2020年高二（下）期中数学试卷（文科） Word版含解析

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1、2019-2020年高二（下）期中数学试卷（文科）Word版含解析　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，把结果直接填在题中的横线上）1．（5分）命题“∀x＞0，x2﹣3x+2＜0”的否定是　∃x＞0，x2﹣3x+2≥0　．考点：命题的否定；全称命题．专题：应用题．分析：命题“对∀x∈R，x3﹣x2+1＜0”是全称命题，其否定应为特称命题，注意量词和不等号的变化．解答：解：命题“对∀x∈R，x3﹣x2+1＜0”是全称命题，否定时将量词∀x＞0改为∃x＞0，＜改为≥故答案为：∃x∈R，x3﹣x2+1≥0

2、点评：对命题“∃x∈A，P（X）”的否定是：“∀x∈A，¬P（X）”；对命题“∀x∈A，P（X）”的否定是：“∃x∈A，¬P（X）”，即对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是全称命题　2．（5分）已知复数z满足z•（1+i）=1﹣i（i为虚数单位），则复数z的虚部为　﹣1　．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：把给出的等式两边同时乘以，然后利用复数的除法运算求解．解答：解：由z•（1+i）=1﹣i，得．所以复数z的虚部等于﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查

3、了复数的基本概念，是基础题．　3．（5分）“x3=x”是“x=1”的　必要不充分　条件．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：探究型．分析：利用充分条件和必要条件的定义判断．解答：解：由x3=x，得x3﹣x=0，即x（x2﹣1）=0，所以解得x=0或x=1或x=﹣1．所以“x3=x”是“x=1”的必要不充分条件．故答案为：必要不充分．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，比较基础．　4．（5分）已知f（x﹣1）=2x+3，f（m）=6，则m=　﹣　．考点：函数的值；函数解析式的求解及常用方法．专题：

4、计算题．分析：先用换元法，求得函数f（x）的解析式，再由f（m）=6求解．解答：解：令t=x﹣1，∴x=2t+1f（t）=4t+5又∵f（m）=6∴4m+5=6∴m=故答案为：点评：本题主要考查用换元法求函数解析式已知函数值求参数的值．　5．（5分）函数的定义域为　（1，3]　．考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式即可得到答案．解答：解：由1﹣2log4（x﹣1）≥0，得0＜x﹣1≤2，解得1＜x≤3．所以原函数的定义域为（1，3]．故答案为（1，3]．点

5、评：本题考查了定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，关键是要保证对数式本身有意义，是基础题．　6．（5分）已知三个数a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c从小到大的顺序为　c＜＜b＜a　．考点：有理数指数幂的化简求值；不等关系与不等式．专题：计算题．分析：利用指数函数的运算性质比较a和b的大小，由对数式的运算性质可知c＜0，由此答案可求．解答：解：因为a=60.7＞60=1，b=0.76＜0.70=1，且b＞0，c=log0.76＜0，所以c＜b＜a．故答案为c＜b＜a．点评：本题考查了不等

6、关系与不等式，考查了指数函数的单调性，训练了对数式的符号判断，是基础题．　7．（5分）函数的值域为　[1，+∞）　．考点：函数的值域．专题：计算题．分析：令=t，则t≥0，可得x=t2+1，代入已知式子可得关于t的二次函数，由二次函数区间的最值可解．解答：解：由题意令=t，则t≥0，可得x=t2+1，代入已知式子可得y=2t2+t+1=，函数为开口向上的抛物线的部分，对称轴为t=，故可得函数y在t∈[0，+∞）单调递增，故当t=0时，函数取最小值1，故原函数的值域为：[1，+∞）故答案为：[1，+∞）点评：本题考查

7、函数值域的求解，换元化为二次函数区间的最值是解决问题的关键，属基础题．　8．（5分）已知定义在R上的奇函数y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，则不等式f（2x﹣1）＞0的解集为　　．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据函数的奇偶性、单调性可作出函数的草图及函数所的零点，根据图象可对不等式等价转化为具体不等式，解出即可．解答：解：因为f（x）在（0，+∞）上单调递增且为奇函数，所以f（x）在（﹣∞，0）上也单调递增，f（﹣1）=﹣f（1）=0，作出草图如下所示：由图

8、象知，f（2x﹣1）＞0等价于﹣1＜2x﹣1＜0或2x﹣1＞1，解得0＜x＜或x＞1，所以不等式的解集为（0，）∪（1，+∞），故答案为：（0，）∪（1，+∞）．点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合及其应用，考查不等式的求解，属中档题．　9．（5分）已知复数z满足

9、z+2﹣2i

10、=1，则

11、z﹣2﹣2i

12、的最大值是　5　．考点：复数求模．专题：计算题．分析