2019年高一上学期期中数学试卷 含解析

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1、2019年高一上学期期中数学试卷含解析　一、选择题：本大题共8小题，共40分．1．下列四个选项表示的集合中，有一个集合不同于另三个集合，这个集合是（　　）A．{x

2、x=0}B．{a

3、a2=0}C．{a=0}D．{0}2．函数y=f（x）的定义域为[1，5]，则函数y=f（2x﹣1）的定义域是（　　）A．[1，5]B．[2，10]C．[1，9]D．[1，3]3．下列四组函数，表示同一函数的是（　　）A．f（x）=，g（x）=xB．f（x）=x，g（x）=C．f（x）=，g（x）=D．（x）=

4、x+1

5、，g（x）=4．如图是函数y=f（x）的图象，f（f（

6、2））的值为（　　）A．3B．4C．5D．65．已知函数f（x）=3x+x﹣5，用二分法求方程3x+x﹣5=0在x∈（0，2）内近似解的过程中，取区间中点x0=1，那么下一个有根区间为（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（1，2）或（0，1）都可以D．不能确定6．函数f（x）=4x2﹣ax﹣8在区间（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）A．a≤32B．a≥32C．a≥16D．a≤167．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）=（　　）A．﹣2B．0C．1D．28．定义区间（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的

7、长度均为d=b﹣a，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.2]=3，[﹣2.3]=﹣3．记{x}=x﹣[x]，设f（x）=[x]•{x}，g（x）=x﹣1，若用d表示不等式f（x）＜g（x）解集区间长度，则当0≤x≤3时有（　　）A．d=1B．d=2C．d=3D．d=4　二、填空题：本大题共6小题，共30分．9．若f（2x）=3x2+1，则函数f（4）=　　　　　　．10．求值：2﹣（）+lg+（﹣1）lg1=　　　　　　．11．设函数y=f（x+2）是奇函数，且x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f（3.5）=　　　　　　．12．函数f（x）=3

8、x的值域是　　　　　　．13．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（1）的x的取值范围是　　　　　　．14．函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，A中至多有一个元素与之对应；④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．其中

9、正确的是　　　　　　．（写出所有正确的编号）　三、解答题：本大题共4小题，共50分．15．已知集合A={x

10、3≤x＜7}，B={2＜x＜10}，C={x

11、5﹣a＜x＜a}．（1）求A∪B，（∁RA）∩B；（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．16．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（1）画出偶函数f（x）的图象的草图，并求函数f（x）的单调递增区间；（2）当直线y=k（k∈R）与函数y=f（x）恰有4个交点时，求k的取值范围．17．已知g（x）=﹣x2﹣3，f（x）=ax2+bx+c（a≠0），函数h（x）=g

12、（x）+f（x）是奇函数．（1）求a，c的值；（2）当x∈[﹣1，2]时，f（x）的最小值是1，求f（x）的解析式．18．已知定义在R上的函数是奇函数（1）求a，b的值；（2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t﹣2t2）+f（﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．　xx学年北京101中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共8小题，共40分．1．下列四个选项表示的集合中，有一个集合不同于另三个集合，这个集合是（　　）A．{x

13、x=0}B．{a

14、a2=0}C．{a=0}D．{0}【考点】集

15、合的表示法．【分析】对于A，B，D的元素都是实数，而C的元素是等式a=0，不是实数，所以选C．【解答】解：通过观察得到：A，B，D中的集合元素都是实数，而C中集合的元素不是实数，是等式a=0；∴C中的集合不同于另外3个集合．故选：C．　2．函数y=f（x）的定义域为[1，5]，则函数y=f（2x﹣1）的定义域是（　　）A．[1，5]B．[2，10]C．[1，9]D．[1，3]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据y=f（x）的定义域，得出y=f（2x﹣1）中2x﹣1的取值范围，从而求出x的取值范围即可．【解答】解：∵y=f（x）的定义域为[1，5]

16、，∴1≤x≤5，∴1≤2x﹣1≤5，即1≤x≤3，∴y=f（2x﹣1）的定义域是[1，3]．故