2019-2020年高一上学期期中数学试卷含解析 (IV)

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1、2019-2020年高一上学期期中数学试卷含解析(IV)　一、选择题（本题8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共40分）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，则∁U（M∪N）的元素个数有（　　）A．0个B．1个C．2D．3个2．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）A．y=x3B．y=ln

2、x

3、C．y=﹣x2D．y=2x3．若，b=2﹣0.1，，则a，b，c大小关系从小到大为（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c4．已知

4、f（x）=ax3+bx+2且f（5）=16，则f（﹣5）的值为（　　）A．﹣12B．﹣18C．12D．185．已知函数f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，a≠1），若，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是下图中的（　　）A．B．C．D．6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（　　）A．B．C．D．7．已知函数是R上的增函数，那么实数a的范围（　　）A．B．C．（1，+∞）D．

5、（1，2）8．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间t（月）的关系：f（t）=at，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②浮萍每个月增长的面积都相等；③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；④对浮萍蔓延到的任意两个时间点t1，t2，都有成立；⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为t1、t2、t3，则t1+t2=t3．其中正确的是（　　）A．①③④B．①③④⑤C．①④⑤D．②③⑤　二、填空题（本题6个小题，每小题5分，共30分）9．计算的结果是　　．10．若a＞0且a≠1，则函数y=ax

6、﹣2﹣1的图象必过定点　　．11．有以下判断：①与是同一个函数；②y=2x﹣1与y=2t﹣1是同一个函数；③y=f（x）与直线x=2的交点最多有一个；④y=1不是函数．其中正确的序号为　　．12．函数f（x）=x2+（2﹣k）x+1在[﹣2，2]上是单调函数，则k的取值范围为　　．13．函数定义域为　　；值域为　　．14．已知f是有序数对集合M={（x，y）

7、x∈N*，y∈N*}上的一个映射，正整数数对（x，y）在映射f下的象为实数z，记作f（x，y）=z．对于任意的正整数m，n（m＞n），映射f由表给出：（x，y）（n，

8、n）（m，n）（n，m）f（x，y）nm﹣nm+n则f（3，5）=　　，使不等式f（2x，x）≤4成立的x的集合是　　．　三、解答题（本题6个小题，共80分）15．已知集合，B={x

9、x2﹣12x+20＜0}，C={x

10、5﹣a＜x＜a}，（1）求A∪B，（∁RA）∩B；（2）若C⊆（A∪B），求实数a的取值范围．16．已知函数．（1）求的值；（2）画出函数的图象，并根据图象写出函数的值域和单调区间；（3）若方程f（x）=m有四个根，求实数m的取值范围，并求出这四个根的和．17．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0

11、时，（1）求函数f（x）的值域A；（2）解不等式f（lgx）＞f（﹣1）；（3）设函数的定义域为集合B，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．18．某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注入60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为吨（0≤t≤24）（1）设t小时后蓄水池中的存水量为y吨，写出y关于t的函数表达式；（2）求从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？（3）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象？1

12、9．已知f（x）=loga（a＞0，且a≠1，m≠﹣1）是定义在区间（﹣1，1）上的奇函数，（1）求f（0）的值和实数m的值；（2）判断函数f（x）在区间（﹣1，1）上的单调性，并说明理由；（3）若f（）＞0且f（b﹣2）+f（2b﹣2）＞0成立，求实数b的取值范围．20．已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当a，b∈[﹣2，2]，且a+b≠0时，有．（1）比较f（1）与f（0）的大小；（2）若m＞n，试比较f（m）与f（n）的大小；（3）若f（2）=1，f（x）≤t2﹣2bt+1，对所有x∈[﹣2，2]，b∈[﹣

13、1，1]恒成立，求实数t的取值范围．　2015-2016学年北京市通州区潞河中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共40分）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，则∁U（M∪N）的元素个数