2019-2020年高一上学期期末数学试卷 含解析(IV)

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1、2019-2020年高一上学期期末数学试卷含解析(IV) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的).1.设集合A={x

2、x2+2x﹣3>0},R为实数,Z为整数集,则(∁RA)∩Z=(  )A.{x

3、﹣3<x<1}B.{x

4、﹣3≤x≤1}C.{﹣2,﹣1,0}D.{﹣3,﹣2,﹣1,0,1}2.给定集合M={,k∈Z},N={x

5、cos2x=0},P={a

6、sin2a=1},则下列关系式中,成立的是(  )A.P⊂N⊂MB.P=N⊂MC.P⊂N=MD.P

7、=N=M3.点P从(﹣1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动π弧长到达Q,则Q点坐标(  )A.(﹣,)B.(﹣,﹣)C.(﹣,﹣)D.(﹣,)4.已知幂函数为奇函数,且在区间(0,+∞)上是减函数,则f(x)=(  )A.y=x3B.y=xC.y=x﹣3D.y=x﹣25.已知tanθsinθ<0,且

8、sinθ+cosθ

9、<1,则角θ是(  )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6.给出下列说法:①函数的对称中心是;②函数单调递增区间是;③函数的定义域是;④函数y=tanx+1在上的

10、最大值为,最小值为0.其中正确说法有几个(  )A.1B.2C.3D.47.关于函数f(x)=(2x﹣)•x和实数m,n的下列结论中正确的是(  )A.若﹣3≤m<n,则f(m)<f(n)B.若m<n≤0,则f(m)<f(n)C.若f(m)<f(n),则m2<n2D.若f(m)<f(n),则m3<n38.若函数f(x)=ax2+b

11、x

12、+c(a≠0)有四个单调区间,则实数a,b,c满足(  )A.b2﹣4ac>0,a>0B.b2﹣4ac>0C.﹣>0D.﹣<09.已知符号函数sgnx=,f(x)是R上的增函数,g(

13、x)=f(x)﹣f(ax)(a>1),则(  )A.sgn[g(x)]=sgnxB.sgn[g(x)]=﹣sgnxC.sgn[g(x)]=sgn[f(x)]D.sgn[g(x)]=﹣sgn[f(x)]10.直线y=5与y=﹣1在区间上截曲线所得弦长相等且不为零,则下列描述正确的是(  )A.B.m≤3,n=2C.D.m>3,n=2 二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分).11.cos660°=  .12.将函数的图象上的所有点向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),则所得的图象

14、的函数解析式为  .13.求函数y=lg(sin2x+2cosx+2)在上的最大值  ,最小值  .14.已知函数,则f(x)的单调增区间为  ,的解集为  .15.设函数f(x)=ax2+x.已知f(3)<f(4),且当n≥8,n∈N*时,f(n)>f(n+1)恒成立,则实数a的取值范围是  .16.已知f(x)=ax2+bx+c,(0<2a<b),∀x∈R,f(x)≥0恒成立,则的最小值为  . 三、解答题(本大题共46分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17.已知0<x<π,且满足.求:(i)sin

15、x•cosx;(ii).18.已知函数在一个周期内的图象如图所示,图象过点,A为图象的最高点,B,C为图象与x轴的交点,且△ABC为高为的正三角形.(1)求A,ω,φ的值;(2)当时,求函数f(x)的值域;(3)将y=f(x)的图象所在点向左平行移动θ(θ>0)的单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)的图象的一个对称中心为,求θ的最小值.19.已知函数f(x)=x+.(1)求解不等式f(x)≥2x;(2)+x2+2mf(x)≥0在x∈[1,2]上恒成立,求m的取值范围;(3)设函数g(x)=x2+(﹣3+

16、c)x+c2,若方程g(f(x))=0有6个实根,求c的取值范围.20.已知函数f(x)=

17、lnx

18、,设x1≠x2且f(x1)=f(x2).(1)求的值;(2)若x1+x2+f(x1)+f(x2)>M对任意满足条件的x1,x2恒成立,求实数M的最大值. 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的).1.设集合A={x

19、x2+2x﹣3>0},R为实数,Z为整数集,则(∁RA)∩Z=(  )A.{x

20、﹣3<x<1}B.{x

21、﹣3≤x≤1}C.

22、{﹣2,﹣1,0}D.{﹣3,﹣2,﹣1,0,1}【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】求解不等式化简集合A,求出其补集,然后利用交集运算求解.【解答】解:∵A={x

23、x2+2x﹣3>0}={x

24、x<﹣3或x>1},R为实数,Z为整数集,∴(CRA)={x

25、﹣3≤x≤1},∴(CRA)∩Z={﹣3,﹣2,﹣1,0,1}.故选:D. 2.给定集合M={,k∈

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