2019-2020年高一上学期12月月考数学试卷含解析 (IV)

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1、www.ks5u.com2019-2020年高一上学期12月月考数学试卷含解析(IV)　一、填空题（本题共14小题，每小题5分，合计70分）1．sin600°=　　　　　　．　2．已知log54=a，log53=b，用a，b表示log2536=　　　　　　．　3．函数y=2x+的值域是　　　　　　．　4．已知tan100°=k，则sin80°的值等于　　　　　　．　5．已知集合P={y

2、y=﹣x2+2，x∈R}，Q={y

3、y=﹣x+2，x∈R}，则P∩Q=　　　　　　　6．定义运算a*b为：a*b=

4、，如1*2=1，则函数f（x）=2x*2﹣x的最大值为　　　　　　．　7．已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6=0的根，且α是第三象限角，则=　　　　　　．　8．方程sinx=lg

5、x

6、的实数解有　　　　　　个．　9．已知函数f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）cosx＜0的解集是　　　　　　．　10．当x∈时，函数y=3﹣sinx﹣2cos2x的值域为　　　　　　．　11．设0≤x≤2，则函数f（x）=﹣3×2x+5的值域为　　　　　　．　

7、12．若函数f（x）=

8、4x﹣x2

9、﹣a恰有3个零点，则a=　　　　　　．　13．若=﹣，则+cos2a=　　　　　　．　14．若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则＜0的解集为　　　　　　．　　二、解答题（本题共6小题，合计90分）15．（1）lg25+lg2•lg50；（2）（log43+log83）（log32+log92）．　16．已知集合A={x

10、x2﹣3x+2=0}，B={x

11、x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}，（Ⅰ）若B={2}，求实数a的值；

12、（Ⅱ）若A∪B=A，求实数a的取值范围．　17．已知函数f（x）=x

13、x﹣2

14、．（1）写出f（x）的单调区间；（2）设a＞0，求f（x）在上的最大值．　18．A，B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A，B两城供电．为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于45km．已知供电费用（元）与供电距离（km）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数λ=0.2，若A城供电量为30亿度/月，B城为20亿度/月．（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距A城多远

15、，才能使供电费用最小，最小费用是多少？　19．已知函数f（x）=cos2x+asinx﹣a2+2a+5（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；（2）若函数f（x）有最大值2，试求实数a的值．　20．已知函数f（x）=为奇函数．（1）求b的值；（2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；（3）解关于x的不等式f（1+2x2）+f（﹣x2+2x﹣4）＞0．　　2014-2015学年江苏省盐城市东台市三仓中学高一（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（本题共14小题，每小题5分

16、，合计70分）1．sin600°=　　．考点：终边相同的角．专题：计算题．分析：利用诱导公式直接化简sin600°为﹣sin60°，然后求出它的值即可．解答：解：sin600°=sin（360°+240°）=sin240°=sin（180°+60°）=﹣sin60°=﹣．故答案为：．点评：本题考查三角函数求值与化简，正确应用诱导公式是解决三角函数求值的重点，一般思路，负角化简正角，大角化小角（锐角）．　2．已知log54=a，log53=b，用a，b表示log2536=　+b　．考点：对数的运算性质

17、．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数的运算性质和运算法则求解．解答：解：∵log54=a，log53=b，∴log2536=log56=log52+log53=+log53=．故答案为：+b．点评：本题考查对数的化简、运算，是基础题，解题时要注意对数的运算性质和运算法则的合理运用．　3．函数y=2x+的值域是　时，函数y=3﹣sinx﹣2cos2x的值域为　　．考点：三角函数的最值．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用同角三角函数间的关系与二次函数的配方法可求得y=2+，x∈⇒﹣≤sinx≤1

18、，从而可求函数y=3﹣sinx﹣2cos2x的值域．解答：解：∵y=3﹣sinx﹣2cos2x=2sin2x﹣sinx+1=2+，∵x∈时，∴﹣≤sinx≤1，∴当sinx=时，ymin=；当sinx=﹣时，ymax=2；∴函数y=3﹣sinx﹣2cos2x的值域为．故答案为：．点评：本题考查复合函数的值域，着重考查二次函数的配方法与正弦函数的单调性与值域，属于中档题．　11．设0≤x≤2，则函数f（x）=﹣3×2x+5的值域为　　．考点：函数的值域．专题：计算题；函