2019-2020年高一上学期期中数学试卷 含解析(IV)

《2019-2020年高一上学期期中数学试卷 含解析(IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高一上学期期中数学试卷含解析(IV)　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．已知集合A={0，1，3，5，7，}，B={2，4，6，8，0}，则A∩B等于（　　）A．∅B．{∅}C．0D．{0}2．函数f（x）=x2（x∈R）是（　　）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．奇函数同时也是偶函数3．4+log4等于（　　）A．0B．1C．D．44．函数f（x）=x3+x+3的零点所在的区间是（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）5．已知a=log23，b=l

2、og2π，c=（）0.1，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a6．已知函数f（x）是幂函数，若f（2）=4，则f（3）等于（　　）A．9B．8C．6D．7．函数f（x）=2x+1（﹣1≤x≤1）的值域是（　　）A．[0，2]B．[1，4]C．[1，2]D．[0，4]8．已知a＞0且a≠1，若loga2＜1，则实数a的取值范围是（　　）A．0＜a＜1B．1＜a＜2C．a＞2D．0＜a＜1或a＞29．函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．已知集合A={x∈N

3、1≤x≤10}，B是A的子集，且B中各元素的和为8，则满

4、足条件的集合B共有（　　）A．8个B．7个C．6个D．5个　二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填写在题中横线上）11．函数f（x）=+lg（2﹣x）的定义域为　　．12．已知全集U=R，集合A={x

5、x≥1}，集合B={x

6、x≤0}，则∁∪（A∪B）=　　．13．已知函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，有下列说法：①若f（a）•f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；②若f（a）•f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点；③若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没

7、有零点；④若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点；其中正确说法的序号是　　（把所有正确说法的序号都填上）．14．一批材料可以建成100m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块封闭的矩形场地，中间隔成3个面积相等的小矩形（如图），则围成的矩形场地的最大总面积为（围墙厚度忽略不计）　　m2．15．已知函数f（x）、g（x）分别是定义在实数集上的奇函数、偶函数，且f（x）+g（x）=x2+ax+2a﹣1（a为常数），若f（1）=2，则g（t）=　　．　三、解答题（本大题共5小题，共60分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16

8、．已知函数f（x）=（x∈R），e是自然对数的底．（1）计算f（ln2）的值；（2）证明函数f（x）是奇函数．17．已知函数f（x）=．（1）在下面的坐标系中，作出函数f（x）的图象并写出单调区间；（2）若f（a）=2，求实数a的值．18．已知集合A={1，2，3}，集合B={x

9、a+1＜x＜6a﹣1}，其中a∈R．（1）写出集合A的所有真子集；（2）若A∩B={3}，求a的取值范围．19．某学生在假期进行某种小商品的推销，他利用所学知识进行了市场调查，发现这种商品当天的市场价格与他的进货量（件）加上20成反比．已知这种商品每件进价为2元．他进100件这种商品时，当天卖完，

10、利润为100元．若每天的商品都能卖完，求这个学生一天的最大利润是多少？获得最大利润时每天的进货量是多少件？20．已知函数f（x）=x++b，其中a，b是常数且a＞0．（1）用函数单调性的定义证明f（x）在区间（0，]上是单调递减函数；（2）已知函数f（x）在区间[，+∞）上是单调递增函数，且在区间[1，2]上f（x）的最大值为5，最小值为3，求a的值．　参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．已知集合A={0，1，3，5，7，}，B={2，4，6，8，0}，则A∩B等于（　　）A．∅B．{∅

11、}C．0D．{0}【考点】交集及其运算．【分析】直接利用交集的运算法则求解即可．【解答】解：集合A={0，1，3，5，7，}，B={2，4，6，8，0}，则A∩B={0}．故选：D．　2．函数f（x）=x2（x∈R）是（　　）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．奇函数同时也是偶函数【考点】函数奇偶性的判断．【分析】判断f（﹣x）与f（x）的关系，利用定义判断．【解答】解：因为x∈R，并且f（﹣x）=（﹣x）2=x2=f（x）；所以函数f（x）=x2（x∈R）是偶函数；故选B．　3．4+log4等于（　　）A．0