2019-2020年九年级学业水平考试数学试卷

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1、2019-2020年九年级学业水平考试数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．等于A．－B．C．－2D．22．计算a2÷a3的结果是A．a－1B．aC．a5D．a63．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是4．一组数据：2，3，4，4，5，5，5的中位数和众数分别是A．3.5，5B．4，4C．4，5D．4.5，45．不等式组的解集在数轴上表示正确的是OABCDE（第7题）6．为了说明命题“当b＜0时，关于x的一元二次方程x2＋bx＋2＝0必有实数解”

2、是假命题，可以举的一个反例是A．b＝2B．b＝3C．b＝－2D．b＝－37．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧的长度为A．πB．π（第8题）C．πD．π8．在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，以下分析错误的是：A．A、C两村间的距离为120kmB．点P的坐标为（1，60）C．点P的意义表示经过1小时甲与乙相遇且距C村60kmD．乙在行驶过程中，仅有一次机会距甲10km9．

3、在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋b与y＝bx2＋kx的图象可能是OxyCOxyAOxyBOxyD10．如图，在正方形ABCD外侧作直线DE，点C关于直线DE的对称点为M，连接CM，AM，其中AM交直线DE于点N．若45°＜∠CDE＜90°，当MN＝3，AN＝4时，正方形ABCD的边长为A．B．5C．5D．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数是____▲____．12．已知方程组的解为则一次函数y＝－x＋1和y＝2x－2的图象的交点坐标为____▲

4、____．13．计算(－)×的结果是____▲____．14．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝____▲____°．（第14题）（第17题）图①图②15．分解因式：9m3－mn2＝____▲____．16．已知平面直角坐标系xOy中，点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，），设△OPA的面积为S．则S随x的增大而____▲____．（填“增大”，“不变”或“减小”）17．平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图如图①摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ＝60°，OQ＝OD＝3，OP＝2，OA＝AB＝1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将

5、线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针开始旋转，如图②，当点P恰好落在BC边上时，S阴影＝____▲____．18．已知两个不等实数a，b满足a2＋18a－19＝0，b2＋18b－19＝0．若一次函数的图象经过点A（a，a2），B（b，b2），则这个一次函数的解析式是____▲____．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分10分）（1）计算(－2)2＋(－π)0＋｜1－｜；（2）解方程组20．（本题满分6分）化简：(1＋)÷．21．（本题满分8分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学

6、生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．15%20%30%各组别人数分布比例3020100ABCDE人数组别251510组别正确字数x人数A0≤x<810B8≤x<1615C16≤x<2425D24≤x<32mE32≤x<40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝____▲____，n＝____▲____，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是____▲____；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．22．（本题满分9分）现有一组数：－

7、1，，0，5，求下列事件的概率：（1）从中随机选择一个数，恰好选中无理数；（2）从中随机选择两个不同的数，均比0大．23．（本题满分8分）从海安到某市可乘坐普通列车，行驶路程是520千米；也可选择乘坐高铁，行驶路程是400千米．已知高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且从海安到该市乘坐高铁比乘坐普通列车要少用3小时．求高铁行驶的平均速度．24．（本题满分10分）如图，利用热气球探测器测量大楼AB的高度．从热气球P处测得大楼顶部B的俯角为37°，大楼底部A的俯角为60°，此时热气球P离