2019-2020年高二学业水平考试模拟试卷（一）数学试卷

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1、2019-2020年高二学业水平考试模拟试卷（一）数学试卷数学试卷（本卷满分:100分，时量:120分钟）-------唐维中一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则=()A．B．C．D．2．在直角坐标系中，直线x+y+3=0的倾斜角是()A.B.C.D.s=4a=13s=s+aPRINTsEND3.函数的定义域为（）A．B．C．D．R4.若运行右图的程序，则输出的结果是（）A．4B．9C．13D．175.等比数列中，，，则它的公比q为（）A．2B．-2C．

2、D．46.点到直线的距离是（）A．B．C．D．7.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下，组距（10，20]（20，30]（30，40]（40，50]（50，60]（60，70]频数234542则样本在（10，50]上的频率为（）A.B.C.D.8.已知=（4，2），=（6，y），且，则y的值为（）A．-12B．-3C．3D．129.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的体积为()6565俯视图主视图侧视图A.12πcm3B.15πcm3C.36πcm3D.以上都不正确10.若、满足，则的最大值为()A.9

3、B.8C.7D.6二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．11.．12.已知函数，则．13.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和为．第14题14.如右图，有一个边长为2的正方形，其中有一块边长为1的阴影部分，向大的正方形中撒芝麻，假设芝麻落在正方形中任何位置上的概率相等，则芝麻落在阴影区域上的概率为.15.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中，正确命题的序号是______________________．三、解答题：本大题共5小题，满分40分。解

4、答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分6分）已知数列的通项公式=2n+2（）(1).求（2）若恰好是等比数列的第2项和第3项，求数列的通项公式。17.（本小题满分8分）已知曲线C(1)当m为何值时，曲线C表示圆？(2)若直线与圆C相切，求m的值。18.（本小题满分8分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，是PC的中点.(1)证明平面EDB；(2)求证:平面BDE⊥平面PBC.19.（本小题满分8分）.已知函数（1）求的最小正周期；（2）当为何值时，有最大值？20.（本小题满分10分）已知函数有两

5、个零点0和，且和的图象关于原点对称.(1)求函数和的解析式；(2)解不等式;(3)如果定义在[m,m+1],的最大值为,求的解析式.衡阳县一中xx年高二学业水平模拟考试数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案BBBDBADAAC二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．11.412.113.14.15.①、②三、解答题：本大题共5小题，满分40分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分6分）已知圆C的圆

6、心C坐标为(1,2),半径为2.(1)求圆C的标准方程.(2)判断圆C与直线的位置关系.解：（1）圆C的标准方程为：………………………………2分(2)因为圆心C(1,2)到直线的距离为又因为圆C的半径r=2∴d

7、正方形，侧棱底面ABCD，，是PC的中点.(1)证明平面EDB；(2)求证:平面BDE⊥平面PBC.(1)证明:连接AC,设AC与BD交点为O,连接OE,在⊿ECA中,OE是三角形ECA的中位线.所以PA∥OE,又PA不在平面EDB内,所以有PA∥平面EDB.……………4分(2)证明:因为底面ABCD,所以CB⊥PD,又BC⊥DC,所以BC⊥平面PDC,所以DE⊥BC.在⊿PDC中,PD=DC,E是PC的中点,所以DE⊥PC,因此有DE⊥平面PCB,又因为DE平面DEB,所以平面BDE⊥平面PBC.……………………………………8分19.

8、（本小题满分8分）已知等差数列及等比数列，其中，公比<0,且数列的前三项分别为2、1、4.(1)求及；(2)求数列的前项和.解：(1)设的首项为，公差为，…………………………………….2分解得：<0,，d=