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《2019年广东高中学业水平考试数学试卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.机密★启用前试卷类型A2019年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A{0，2,4},B{2,0,2}，，则AB（）A.{0，2}B.{-2，4}C.[0，2]D.{-2，0，2，4}【答案】DAB{2,0,2,4}。2．设i为虚数单位，则复数i3i=（）A.1+3iB.1+3iC.13iD.13i【答案】B2i3i3ii3i1。3．函数ylog3(x2)的定义域为（）A．(2，+)B.(2，+)C.[2，+)D.[2，+)【答案】
2、Ax20,x2。4．已知向量a(2,2)，b(2,1),，则ab（）A．1B.5C．5D.25【答案】C22ab（4,3),ab4(3)5。5．直线3x2y60的斜率是（）3322A.B.-C.D.-2233【答案】BA3k=-=-。B2;...26．不等式x90的解集为（）A.{xx3}B.{xx3}C.{xx3或x3}D.{x3x3}【答案】D22x90,x9,3x3。a7．已知a0，则（）32a13212233A.aB.aC.aD.a【答案】D21aa1332aa。32a3a8．某地区连续六天的最低气温（单位：C）为：9，8，7，6，5，7，则该
3、六天最低气温的平均数和方差分别为（）582A.7和B.8和C.7和1D.8和333【答案】A987657212222225x7，s[(97)+(87)+(77)+(67)+(57)+(77)]。6639．如图1，长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，BD12，则AA1（）A.1B.2C.2D.3【答案】B2222BDABADDD2，DD1=2。;...10．命题“xR,sinx10”的否定是（）A.x0R,sinx010B.xR,sinx10C.x0R,sinx010D.xR,sinx10【答案】Axy3011．设x，y满足约束条件xy10，则
4、zx-2y的最大值为（）y0A.–5B.–3C.1D.4【答案】Cxy3=0x1xy3=0x3x+y1=0x1xy1=0y2，y=0y0，y=0y0，将三点代入zx2y则可得最大值为1。12．已知圆C与y轴相切于点（0，5），半径为5，则圆C的标准方程是（）2222A.x5y525B.x5y5252222C.x5y55或x5y552222D.x5y525或x5y525【答案】D222xaybr,r5，又和y轴相切于点（0，5）a5,b5或a5,b5，，2222x5y525或x5y525。则方程为13．如图2，ABC中，ABa,ACb,BC4BD，用a,
5、b表示AD，正确的是（）13513151A.ADabB.ADabC.ADabD.ADab44444444【答案】C111331ADABBDABBCAB(ACAB)ACABab。444444;...14．若数列an的通项an2n6，设bnan，则数列bn的前7项和为（）A.14B.24C.26D.28【答案】C前7项和为a1a2a3a4a5a6a7420246842024682622xy15．已知椭圆221(ab0)的长轴为A1A2，P为椭圆的下顶点，设直线PA1,PA2的斜率分别为ab1k1,k2，且k1k2=-，则该椭圆的离心率为（）23211A.B
6、.C.D.2224【答案】B2b0bb0bbbb1P(0,b),A1(a,0),A2(a,0),k1,k2，k1k2（）=-2，0(a)a0aaaaa222222c12令a=2,b=1,cab1,e。a22二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.16．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(4,3)，则cos=.4【答案】522x4r4(3)5,cosr5。17．在等比数列an中，a11,a22，则a4.【答案】8a22q2,a4a2q8a。118．袋中装有五个除颜色外完全相同的球，其中2个白球，3个黑球，从中任
7、取两球，则取出的两球颜色相同的概率是.;...3【答案】1022C2C31342P2。C510105219．已知函数f(x)是定义在（,)上的奇函数，当x[0,)时，f(x)x4x，则当x(-,0)时，f(x)=.2【答案】x4x22x0,f(x)f(x)[(x4(x)]x4x。三、解答题：本大题共2小题，每小题12分，满分24分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.320．ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA,bc5.5（1）求ABC的面积；（2）若bc6，则a的值.【答案】34114（1）cosA,sinA,SABCbcs
8、inA5255225；22222322222（2）abc2bccosAbc25bc6(bc)2
