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《2019年广东高中学业水平考试数学试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.机密★启用前试卷类型A2019年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A{0，2,4},B{2,0,2}，，则AB（）A.{0，2}B.{-2，4}C.[0，2]D.{-2，0，2，4}【答案】DAB{2,0,2,4}。2．设i为虚数单位，则复数i3i=（）A.1+3iB.1+3iC.13iD.13i【答案】Bi3i3ii23i1。3．函数ylog3(x2)的定义域为（）A．(
2、2，+)B.(2，+)C.[2，+)D.[2，+)【答案】Ax20,x2。4．已知向量a(2,2)，b(2,1),，则ab（）A．1B.5C．5D.25【答案】Cab（4,3),ab42(3)25。5．直线3x2y60的斜率是（）A.3B.3222-C.D.-233【答案】BA3k=-=-B2。;...6．不等式x290的解集为（）A.{xx3}B.{xx3}C.{xx3或x3}D.{x3x3}【答案】Dx290,x29,3x3。7．已知a0，则a（）3a21321A.a2B.a2C.a3D.a
3、3【答案】Daa121a3a3。3a22a38．某地区连续六天的最低气温（单位：C）为：9，8，7，6，5，7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为（）A.和5B.和8C.7和1和278D.8333【答案】Ax9876577，s21[(97)2+(87)2+(77)2+(67)2+(57)2+(77)2]5。6639．如图1，长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，BD12，则AA1（）A.1B.2C.2D.3【答案】BBD2AB2AD2DD22，DD1=2。;...10．命题“xR,si
4、nx10”的否定是（）A.x0R,sinx010B.xR,sinx10C.x0R,sinx010D.xR,sinx10【答案】Axy3011．设x，y满足约束条件xy10，则zx-2y的最大值为（）y0A.–5B.–3C.1D.4【答案】Cxy3=0x1xy3=0x3x+y1=0x1xy1=0y2，y=0y0，y=0y0，将三点代入zx2y则可得最大值为1。12．已知圆C与y轴相切于点（0，5），半径为5，则圆C的标准方程是（）A.2y5225B.x2225x55y5C.x52y522y5255
5、或x5D.x52y5225或x52y5225【答案】Dxa2yb2r2,r5，又和y轴相切于点（0，5）5,b或a5,b5，，a52y522225。则方程为x525或x5y513．如图2，ABC中，ABa,ACb,BC4BD，用a,b表示AD，正确的是（）A.AD1a3bB.AD51C.31bD.AD51abADaab44444444【答案】CADABBD1BCAB1AB)1331b。AB(ACACABa444444;...14．若数列an的通项an2n6，设bnan，则数列bn的前7项和为（）
6、A.14B.24C.26D.28【答案】C前7项和为a1a2a3a4a5a6a7420246842024682615．已知椭圆x2y21(ab0)的长轴为A1A2，P为椭圆的下顶点，设直线PA1,PA2的斜率分别为a2b2k1,k2，且k1k2=-1，则该椭圆的离心率为（）2A.3B.21122C.D.24【答案】BP(0,b),A1(a,0),A2(a,0),k1b0b,k2b0bk1k2b（b）=-b210(a)a0aa，aaa22，令a2=2,b2=1,c2a2b21,ec12a22。二、
7、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.16．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(4,3)，则cos=.【答案】45r42(3)25,cosx4r5。17．在等比数列an中，a11,a22，则a4.【答案】8qa22,a4a228。a1q18．袋中装有五个除颜色外完全相同的球，其中2个白球，3个黑球，从中任取两球，则取出的两球颜色相同的概率是.;...【答案】310C22C321342P10105。C5219．已知函数f(x)是定义在（,)上的奇函数，当x
8、[0,)时，f(x)x24x，则当x(-,0)时，f(x)=.【答案】x24xx0,f(x)f(x)[(x24(x)]x24x。三、解答题：本大题共2小题，每小题12分，满分24分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.20．ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA3,bc5.ABC的面积；5（1）求（2）若bc6，则a的值.【答案】（1）cosA3,sinA4,SABC1bcsinA154255225；（2）a2b2c22bccosAb2c2253b2c26(b2c2)2b
