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《4年上海市学业水平考试高考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014年上海市普通高中学业水平考试数学试卷一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题.要求直接填写结果，每题填对得3分，否则一律得0分.1.若4'=16,则心.2.计算：+（'为虚数单位）.3.1、1、2、2、5这五个数的中位数是・4.若函数于（兀）=川+°为奇函数，则实数。二.5.点0（0,0）到直线x+y—4=0的距离是.1y=76.函数兀+1的反函数为.7.已知等差数列a」的首项为1,公差为2,贝g该数列的前兀项和二.1COSQ=—8.已知3,则cos2a=.9.已知⑦”丘疋.若°+b=l，则db的最大值是
2、.10.在10件产品中有3件次品，从中随机取出5件，则恰含1件次品的概率是（结果用数值表示）.11.某货船在°处看灯塔M在北偏东30°方向，它以每小时18海里的速度向正北方向航行,经过40分钟到达B处，看到灯塔M在北偏东75’方向，此时货船到灯塔M的距离为海里.cx-2J（X）=（、—[12.己知函数％一1与=的图象相交于A、B两点.若动点P满足
3、PA+PB
4、=2,则p的轨迹方程是.二、选择题（木大题满分36分）木大题共有12题，每题有且只有一个正确答案.选对得3分，否则一律得0分.13.两条界血直线所成角的范围是隔)
5、(A)2[0冷)(C)2(0,彳](B)2(D)214.复数2+i"为虚数单位）的共辘复数为（A）2_，（B）-2+，（C）_2_’.（D）l+2,15.右图是下列函数中某个函数的部分图象，则该函数是（A）y=sinx（B）y=sin2x(C)y=cosx(Dp=cos2x16.在（无+1）4的二项展开式中，，项的系数为（A）6（B）4（C）217.下列函数屮，在R上为增函数的是(B)Z兀I(oy=sin%18.cos&-sin。sin&cos&(A)cos20(B)sin20(C)l19.设"o为函数/U）=2a+x
6、-2的零点，则兀0丘（A）（-2,-1）⑻㈠'。）（C）（0」）20.若Q>b,cwR,则下列不等式中恒成立的是(D)l(D)y=x3(D)-1(D)厲2)11(A)。b(B">Zr(C)d
7、c
8、>b
9、c
10、ab——>——(D)c+1L+121-若两个球的体积之比为&27,则这两个球的表面积Z比为(A)2：3(B)4：9(C)8：27(D)22.已知数列⑺”｝是以彳为公比的等比数列.若则数列｛»｝是（A）以彳为公比的等比数列⑻以一9为公比的等比数列（C）以2彳为公比的等比数列（D）以一2g为公比的等比数列23.若点戶的坐
11、标为（讪,曲线C的方程为尸（兀,刃=0,则“F（a,b）=0”是“点P在曲线C上”的（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件(A)lV3(B)2V6(C)2VTo(D)422.如图，在底而半径和高均为1的圆锥中，AB、CD是底面圆。的两条相互垂直的直径，E是母线的屮点.已知过CQ与E的平而与圆锥的侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到锥圆顶点P的距离为三、解答题（本大题满分48分）本大题共有5题.解答下列各题必须写出必要的步骤.25.（本题满分7分）已知不
12、等式兀+1的解集为4,函数V=—1）的定义域为集合B,求26.（本题满分7分）己知函数/（兀）二疋一4兀+匕"[—3,3].若/（1）=2,求y=/（x）的最大值和最小值.27.(本题满分8分)丄如图，在体积为亍的三棱锥P-ABC中，P4与平71ABAC=-面ABC垂直，=1,2,E、F分别是PB、AB的中点•求异血直线防与PC所成角的大小(结果用反三角函数值表示).28.(本题满分13分)本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分9分.2电+b=l(G>l)己知椭圆C：/的左焦点为F,上顶点为B.(1,—)(1
13、)若直线FB的一个方向向量为3,求实数Q的值；(2)若a=迈,直线'：y=kx~2与椭圆C相交于M、N两点,且FM・FN=3,求实29.(本题满分13分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分.X2己知数列也”｝满足色>°,双曲线sy2=igM)色+1■若均=1,色=2,双曲线C“的焦距为2c〃，_=如一1,求也“｝的通项公式；(2)如图，在双曲线G的右支上取点几(6”加，过匕作丿轴的垂线，在第一象限内交G的渐近线于点°,边结°此，记人°也lima”=2limSn宀，求EC.(关于极限的运算,hmun=A
14、(uti>0)性质：若宀,则limJu^=VX打TOOV2014上海数学学业考试题30.（本题满分8分）已知直角三角形ABC的两直角边AC、BC的边长分别为"a,如图，过AC边的n等分点A作AC边的垂线％,过CB边的n等分点色和顶点A作直线厶，记％与厶的交点为加=1,2,必-1）。是否存在一条圆锥曲线，对任意的正整数让2,点厅f
