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1、年上海市学业水平考试暨春季高考数学试卷一.填空题（本大题共题，每题分，共分）1.复数34i（i为虚数单位）的实部是.2.若log2(x1)3，则x.3.直线yx1与直线y2的夹角为.4.函数f(x)x2的定义域为.1355.三阶行列式400中，元素5的代数余子式的值为.1216.1a的反函数的图像经过点(2,1)，则实数a.函数f(x)x7.在ABC中，若A30，B45，BC6，则AC.8.4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为（结果用数值表示）.9.n2，公比为1n}的各项的和为.无穷等比数列{a}的首项为，则{a310.若2i（i为虚数单位）是关于x的
2、实系数一元二次方程x2ax50的一个虚根，则a.11.函数yx22x1在区间[0,m]上的最小值为0，最大值为1，则实数m的取值范围是.12.在平面直角坐标系xOy中，点A,B是圆x2y26x50上的两个动点，且满足
3、AB
4、2uuruuur3，则
5、OAOB
6、的最小值为.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃。二.选择题（本大题共题，每题分，共分）13.满足sin0且tan0的角属于（）（）第一象限（）第二象限（）第三象限（）第四象限14.半径为1的球的表面积为（）（）（）4（）2（）4315.在(1x)6的二项展开式中，x2项的系数为（）（）2（）6（
7、）15（）2016.幂函数yx2的大致图像是（）1/1217.rrrr已知向量a(1,0)，b(1,2)，则向量b在向量a方向上的投影为（）（）1（）2（）(1,0)（）(0,2)18.设直线l与平面平行，直线m在平面上，那么（）（）直线l平行于直线m（）直线l与直线m异面（）直线l与直线m没有公共点（）直线l与直线m不垂直19.在用数学归纳法证明等式123L2n2n2n(nN*)的第(ii)步中，假设nk时原等式成立，那么在nk1时需要证明的等式为（）（）123L2k2(k1)2k2k2(k1)2(k1)（）123L2k2(k1)2(k1)2(k1)（）1
8、23L2k2k12(k1)2k2k2(k1)2(k1)（）123L2k2k12(k1)2(k1)2(k1)20.关于双曲线x2y21与y2x21的焦距和渐近线，下列说法正确的是（）164164（）焦距相等，渐近线相同（）焦距相等，渐近线不相同（）焦距不相等，渐近线相同（）焦距不相等，渐近线不相同21.设函数yf(x)的定义域为R，则“f(0)0”是“yf(x)为奇函数”的（）（）充分不必要条件（）必要不充分条件（）充要条件（）既不充分也不必要条件22.下列关于实数a,b的不等式中，不恒成立的是（）（）a2b22ab（）a2b22aba2ab2（）bab（）a
9、b222/12ururrururrurur23.设单位向量e1与e2既不平行也不垂直，对非零向量ax1e1y1e2、bx2e1y2e2有rrrr结论：若x1y2x2y10，则a//b；若x1x2y1y20，则ab.关于以上两个结论，正确的判断是（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸。（）成立，不成立（）不成立，成立残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭。（）成立，成立（）不成立，不成立酽锕极額閉镇桧猪訣锥。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧。24.对于椭圆C(a,b):x2y20,ab).若点(x0,y0)满足x02y02.则称该a2b21(a,ba2b
10、21点在椭圆C(a,b)内，在平面直角坐标系中，若点A在过点(2,1)的任意椭圆C(a,b)内或椭圆C(a,b)上，则满足条件的点A构成的图形为（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒。（）三角形及其内部（）矩形及其内部（）圆及其内部（）椭圆及其内部三.解答题（本大题共题，共分）25.（本题满分分）如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的体积为93，底面边长为3，求异面直线BC1与AC所成的角的大小.26.（本题满分分）已知函数f(x)sinx3cosx，求f(x)的最小正周期及最大值，并指出f(x)取得最大值时x的值.27.（本题满分分）如图，汽车前
11、灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点F处.已知灯口直径是24cm，灯深10cm，求灯泡与反射镜的顶点O的距离.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點。28.（本题满分分）本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分.已知数列{an}是公差为2的等差数列.（1）若a1,a3,a4成等比数列，求a1的值；3/12n（2）设a119，数列{an}的前n项和为Sn.数列{bn}满足b11,bn1bn1，2记cnSn2n1bn(nN*)，求数列{cn}的最小项cn0（即cn0cn对任意nN*成立）.29.（本
12、题满分分）本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分
