2019-2020年高考（学业水平考试）数学试卷 含答案

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1、2019-2020年高考（学业水平考试）数学试卷含答案xx.1一．填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）1.复数3+4i（i为虚数单位）的实部是；2.若=3，则x=；3.直线y=x-1与直线y=2的夹角为；4.函数=的定义域为；5.三阶行列式中，元素5的代数余子式的值为；6.函数的反函数的图像经过点（2,1），则实数a=；7.在中，若A=，B=，BC=，则AC=；8.4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为。（结果用数值表示）9.无穷等比数列的首项为2，公比为，则的各项和为；10.若2+i（i为虚数单位）是关于x的实系数一元二

2、次方程的一个虚根，则a=；11.函数y=在区间[0,m]上的最小值为0，最大值为1，则实数m的取值范围是；12.在平面直角坐标系xOy中，点A,B是圆上的两个动点，且满足

3、AB

4、=，则的最小值为；二．选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）13.满足且的角属于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14．半径为1的球的表面积为（）A.B.C.2D.415.在的二项展开式中，的系数是（）A.2B.6C.15D.2016.幂函数的大致图象是（）17.已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（）A.1B.2C.（1，0）D

5、.（0，2）18.设直线l与平面平行，直线m在平面上，那么（）A.直线l平行于直线mB.直线l与直线m异面C.直线l与直线m没公共点D.直线l与直线m不垂直19.用数学归纳法证明等式的第（ⅱ）步中，假设n=k时原等式成立，那么在n=k+1时，需要证明的等式为（）A.B.C.D.20.关于与的焦距和渐近线，下列说法正确的是（）A.焦距相等，渐近线相同B.焦距相等，渐近线不同C.焦距不相等，渐近线相同D.焦距不相等，渐近线不相同21.设函数y=的定义域为R，则“f（0）=0”是“y=f（x）”为奇函数的（）A.充分不必要条件B.必要不充

6、分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件22.下列关于实数a，b的不等式中，不恒成立的是（）A.B.C.D.23.设单位向量和既不平行也不垂直，则非零向量，，有结论：①若，则；②若，则；关于以上两个结论，正确的判断是（）A.①成立，②不成立B.①不成立，②成立C.①成立，②成立D.①不成立，②不成立24.对于椭圆：，若点（）满足，则称该点在椭圆内，在平面直角坐标系中，若点A在过点（2，1）的任意椭圆内或上，则满足条件的点A构成的图形为（）A.三角形及其内部B.矩形及其内部C.圆及其内部D.椭圆及其内部三．解答题：（本大题共5小题，

7、共8+8+8+12+12=48分）25.如图，已知正三棱柱的体积为，底面边长为3，求异面直线与AC所成角的大小；26.已知函数=，求的最小正周期及最大值，并指出取得最大值是x的值。27.如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点F处，已知灯口直径是24cm，灯深10cm，求灯泡与反射镜的顶点O的距离；28.已知数列是公差为2的等差数列；（1）若是等比数列，求的值；（2）设=-19，数列的前n项和为，数列满足=1，，记（），求数列的最小值；（即对任意成立）29.对于函数与，

8、记集合=；（1）设=2

9、x

10、，=x+3，求；（2）设=x-1，=，，如果=R，求实数a的取值范围。一．选择题（本大题共3题，每题3分，共9分）1.若函数=是偶函数，则的一个值为（）A.0B.C.D.22.在复平面上，满足

11、z-1

12、=4的复数z所对应的点的轨迹是（）A.两个点B.一条线段C.两条直线D.一个圆3.已知函数的图像是折线段ABCDE，如图，其中A(1，2),B(2，1),C(3，2),D(4，1),E(5，2),若直线y=kx+b（）与的图像恰有4个不同的公共点，则k的取值范围是（）A.(-1，0)(0，1)B.C.(0，

13、1]D.[0，]二．填空题（本大题共3题，每题3分，共9分）4.椭圆的长半轴的长为；5.已知圆锥的母线长为10，母线与轴的夹角为，则该圆锥的侧面积为；6.小明用数列记录某地区xx12月份31天中每天是否下过雨，方法为：当第k天下过雨时，记=1，当第k天没下过雨时，记=-1（）：他用数列记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第k天有雨时，记=1，当预报第k天没有雨时，记=-1（）；记录完毕后，小明计算出=25，那么该月气象台预报准确的总天数为；三．解答题（本大题12分）7.对于数列与，若对数列的每一项，均有=，则称数列是

14、与的一个“并数列”；8.（1）设数列与的前三项分别为，，，，，，若数列是与的一个“并数列”，求所有可能的序数组（）；9.（2）已知数列、均为等差数列，的公差为1，首项为正整数t，的前10项和-30，前20项和为-260，若存在唯一的数