2019-2020年高三上学期8月月考文科数学试题(VI)

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1、2019-2020年高三上学期8月月考文科数学试题(VI)一、选择题1．下列判断正确的是（）A．函数是奇函数；B．函数是偶函数C．函数是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数【答案】C2．为了得到函数的图象，只需把函数的图象   （）A．向上平移一个单位B．向下平移一个单位C．向左平移一个单位D．向右平移一个单位【答案】D3．已知奇函数的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】B4．如图是函数的图象的一部分，设函数，则=（）A．B．C．D．【答案】

2、D5．函数的值域为(）A．B．C．D．【答案】A6．已知函数是偶函数，则一定是函数图象的对称轴的直线是（）A．B．C．D．【答案】C7．函数f(x)＝log2(x>2)的最小值是(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】B8．定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（）A．函数是先增加后减少B．函数是先减少后增加C．在上是增函数D．在上是减函数【答案】C9．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝2x－x，则有(　　)A．f

3、f

4、g(x)

5、是偶函数B．f(x)－

6、g(x)

7、是奇函数C．

8、f(x)

9、＋g(x)是偶函数D．

10、f(x)

11、－g(x)是奇函数【答案】A二、填空题12．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是________．【答案】(－2,1)13．函数y＝的定义域是________

12、．【答案】{x

13、－3

14、x

15、)，则关于函数h(x)有下列命题：①h(x)的图象关于原点对称；②h(x)为偶函数；③h(x)的最小值为0；④h(x)在(0,1)上为减函数．其中正确命题的序号为________(注：将所有正确命题的序号都填上)．【答案】②③15．设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为________．【答案】－1三、解答题16．若函数y=f(x)是周期为2的

16、偶函数,当x∈［2,3］时,f(x)=x－1.在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间［1,3］上,定点C的坐标为(0,a)(其中2

17、－x)=－x+1,当x∈［1,2］时,f(x)=f(x－2)=－(x－2)+1=－x+3.(2)设A、B的横坐标分别为3－t,t+1,1≤t≤2,则

18、AB

19、=(t+1)－(3－t)=2t－2,∴△ABC的面积为S=(2t－2)·(a－t)=－t2+(a+1)t－a(1≤t≤2)=－(t－)2+∵2

20、=前年的总收入-前年的总支出-投资额）(Ⅰ）从第几年开始获取纯利润？(Ⅱ）若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案：①年平均利润最大时，以480万元出售该企业；②纯利润最大时，以160万元出售该企业；问哪种方案最合算？【答案】由题意知每年的运营费用是以120为首项，40为公差的等差数列.设纯利润与年数的关系为，设.(Ⅰ）获取纯利润就是要求，故有，解得.又，知从第三年开始获取纯利润.(Ⅱ）①年平均利润，当且仅当时取等号.故此方案获利（万元），此时.②，当时，.故此方案共获利1280+160=1440

21、（万元）.比较两种方案，在同等数额获利的基础上,第①种方案只需6年，第②种方案需要10年，故选择第①种方案.18．设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有；(1）当时，比较的大小；（2）解不等式；(3）设且，求的取值范围。【答案】（1）由对任意，当时，都有可得:在上为单调增函数,因为,所以,.(2）由题意及(1)得:解得,所以不等式的解集为(3）由题意得:即:又因为,所以,所以,的取值范围是解析:通过是定义在上的函数，且对任意，当时，都有考查对函数单调性