2019-2020年高三上学期8月月考文科数学试题

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1、2019-2020年高三上学期8月月考文科数学试题一、选择题1．已知函数，则的解集为（  ）A．B．C．D．【答案】B2．集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）P=Q       B．PQ        C．      D．【答案】C3．已知函数,若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A．（0，2）B．（0，8）C．（2，8）D．（-，0）【答案】B4．已知函数且在上的最大值与最小值之和为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C5．已知是函数的一个零点，若，则（）A．B．C．D．【答案】D解析：令从而有

2、，此方程的解即为函数的零点.在同一坐标系中作出函数的图象如图所示.由图象易知，，从而故6．如果函数没有零点，则的取值范围为(）A．B．C．D．【答案】C7．若函数的图象如右图，其中a，b为常数，则函数的大致图象是(）【答案】D8．已知函数是奇函数，当时，则的值等于（）A．C．D．-【答案】D9．函数（）A．图象无对称轴,且在R上不单调B．图象无对称轴,且在R上单调递增C．图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调D．图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增【答案】D【解析】将题目简化下,原函数与

3、x-1

4、+

5、x-2

6、+

7、x-3

8、的图像

9、性质类似可以用图像,做一条x轴,标出1,2,3的坐标函数的集合意义即x轴上的点到3个点的距离和然后分x在1点左方,1和2之间,2和3之间,3点右方来讨论不难得出上述结论。其对称轴为x=1006,在对称轴的右方单调递增，左方单调递减。10．函数的图象大致是【答案】C11．函数y=ax2+bx与(ab≠0,

10、a

11、≠

12、b

13、)在同一直角坐标系中的图象可能是(）【答案】DII卷二、填空题12．函数f(x)＝lg(x－1)的定义域为________．【答案】(1，＋∞)13．已知点在直线上，则的最小值为.【答案】14．已知，则的值为。

14、【答案】15．计算：【答案】三、解答题16．已知函数y=f(x)=(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<.试求函数f(x)的解析式【答案】∵f(x)是奇函数，∴f(－x)=－f(x),即∴c=0,∵a>0,b>0,x>0,∴f(x)=≥2，当且仅当x=时等号成立，于是2=2,∴a=b2,由f(1)＜得＜即＜,∴2b2－5b+2＜0,解得＜b＜2，又b∈N,∴b=1,∴a=1,∴f(x)=x+.17．(1)计算：lg5(lg8＋lg1000)＋()2＋lg＋lg0.

15、06；(2）化简【答案】(1)原式＝lg5(3lg2＋3)＋3lg22－lg6＋lg6－2＝3lg5lg2＋3lg5＋3lg22－2＝3lg2(lg5＋lg2)＋3lg5－2＝3lg2＋3lg5－2＝3(lg2＋lg5)－2＝1.(2)18．已知函数在定义域上为增函数，且满足,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)解不等式【答案】（1）(2）而函数f(x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为19．定义在-1,1上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)＞0,求实数a的取值范围。【答案】f(1-a)+f(1-a2)＞0,得：

16、f(1-a)＞f(a2-1),1

17、怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？【答案】（1）设投资万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，依题意可设.由图1，得即.由图2，得即故.(2）设B产品投入万元，则A产品投入10-万元，设企业利润为万元，由（1）得，当，即时，.因此当A产品投入6万元，B产品投入4万元时，该企业获得最大利润为2.8万元。