2019-2020年高三上学期8月月考文科数学试题(V)

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1、2019-2020年高三上学期8月月考文科数学试题(V)一、选择题1．已知集合，则集合N的真子集个数为（）A．3；B．4C．7D．8【答案】B2．若与在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是（）A．(0，1)B．(0，1C．(-1,0）∪(0，1)D．(-1，0)∪(0，1【答案】B3．已知函数构造函数，定义如下：当，那么（）A．有最小值0，无最大值B．有最小值-1，无最大值C．有最大值1，无最小值D．无最小值，也无最大值【答案】B4．定义在R上的函数满足：成立，且上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A

2、5．下列四个函数中，在区间，上是减函数的是()....【答案】B6．设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则（）A．3B．1C．D．【答案】A7．已知函数(a>0,a≠1)的图象如图所示，则a,b满足的关系是()A．B．C．D．【答案】A8．已知函数，则函数的图象可能是（）【答案】B9．已知函数的零点分别为，则的大小关系是A．B．C．D．不能确定【答案】A10．函数y=ln(1-x)的大致图象为(）【答案】C11．对于函数，以下说法正确的有(）①是的函数；②对于不同的的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量；④一定可以用一个

3、具体的式子表示出来。A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B12．如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为()【答案】B二、填空题13．若函数f(x)＝为奇函数，则a＝________.【答案】14．已知，则。【答案】2415．设奇函数f(x)的定义域为［-5，5］，若当x∈［0,5］时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)<0的解集是.【答案】(-2,0)∪(2,5］16．已知定义在R上的函数y＝f(x)满足条件f＝－f(x)，且函数y＝f为奇函数，给出以下四个命题：(1)函数f(x

4、)是周期函数；(2)函数f(x)的图象关于点对称；(3)函数f(x)为R上的偶函数；(4)函数f(x)为R上的单调函数．其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)【答案】(1)(2)(3)三、解答题17．设函数是定义在，0)∪(0，上的奇函数，当xÎ，0)时，=.(1)求当xÎ(0，时，的表达式；(2)若a>-1，判断在(0，上的单调性，并证明你的结论.【答案】(1)设xÎ(0，，则，所以f(-x)=，又因为f(-x)=-f(x)，所以f(x)=xÎ(0，.(2)xÎ(0，时，f(x)=，，x3Î(0，，，又a>-1

5、，所以>0，即，所以f(x)在(0，上递增.18．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C,已知AB=3米，AD=2米。(Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？(Ⅱ）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值。【答案】（Ⅰ）设DN的长为米，则米,由得又得解得：即DN的长取值范围是(Ⅱ）矩形花坛的面积为当且仅当时，矩形花坛的面积最小24平方米19．已知函数(1)当，且时，求的值.(2)是否存在实数，使得函数的定义域、

6、值域都是，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）因为时，，所以在区间上单调递增，因为时，，所以在区间（0，1）上单调递减.所以当，且时，有，所以，故；(2）不存在.因为当时，在区间上单调递增，所以的值域为；而，所以在区间上的值域不是.故不存在实数，使得函数的定义域、值域都是20．已知函数f(x)＝ax＋＋c(a、b、c是常数)是奇函数，且满足f(1)＝，f(2)＝．(1)求a、b、c的值；(2)试讨论函数f(x)在(0，＋∞)上的单调性；(3)试求函数f(x)在(0，＋∞)上的最小值．【答案】(1)∵函数f(x)是奇

7、函数，∴f(－x)＋f(x)＝0.即－ax－＋c＋ax＋＋c＝0，∴c＝0.由f(1)＝，f(2)＝，得a＋b＝，2a＋＝，解得a＝2，b＝．∴a＝2，b＝，c＝0.(2)由(1)知，f(x)＝2x＋，∴f′(x)＝2－＝．当x∈(0，)时，f′(x)<0.∴函数f(x)在(0，)上为减函数．当x>时，f′(x)>0，∴函数f(x)在(，＋∞)上为增函数．(3)由(2)知x＝是函数的最小值点，即函数f(x)在(0，＋∞)上的最小值为f()＝2.21．设f(x)是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x，当x>2时，y＝f(x)的图象

8、是顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的一部分．(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(2)在直角坐标系中画出函数f(x)的草图；(3)写出函数f(x)的值域．【答案】(1)设顶点为P(3,4)，且过