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《2019-2020年高三上学期十月月考数学试题(文科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期十月月考数学试题(文科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设x∈Z,集合A为偶数集,若命题p:∀x∈Z,2x∈A,则¬p( ) A.∀x∈Z,2x∉AB.∀x∉Z,2x∈AC.∃x∈Z,2x∈AD.∃x∈Z,2x∉A2.设集合A={1,2,3},B={4,5},C={x
2、x=b﹣a,a∈A,b∈B},则C中元素的个数是( ) A.3B.4C.5D.63.(xx•烟台一模)已知幂函数y=f(x)的图象过点,则log2f(2)的值为( )
3、 A.B.﹣C.2D.﹣24.在△ABC中,内角A、B的对边分别是a、b,若,则△ABC为( ) A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形5.若当x∈R时,函数f(x)=a
4、x
5、(a>0且a≠1)满足f(x)≤1,则函数y=loga(x+1)的图象大致为( ) A.B.C.D.6.已知,给出下列四个结论:①a<b②a+b<ab③
6、a
7、>
8、b
9、④ab<b2其中正确结论的序号是( ) A.①②B.②④C.②③D.③④7.等差数列{an}的前20项和为300,则a4+a6+a8+a13+a15+a17等于(
10、 ) A.60B.80C.90D.1208.(5分)已知函数(a∈R),若函数f(x)在R上有两个零点,则a的取值范围是( ) A.(﹣∞,﹣1)B.(﹣∞,1][﹣1,0)D.(0,1]C.9.已知函数(ω>0)的最小正周期为π,将函数y=f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于原点对称,则m的最小值为( ) A.B.C.D.10.已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意x∈R,都有f(x)=f(2-x)成立,且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0(其中f'(x)为f(x)的导数).设a=f(0),b=
11、,c=f(3),则a、b、c三者的大小关系是( )A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a D.b<c<a二、填空题:本大题共5小题.每小题5分,共25分.11..12.(xx•广东模拟)计算÷= _________ .13.若,则= _________ . 14.已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{,则f(2x)>0的解集为 _________ .15.给出下列命题:①若y=f(x)是奇函数,则y=
12、f(x)
13、的图象关于y轴对称;②若函数f(x)对任意x∈R满足f(x)•f(x+4)=1,则8是函数f(x)的一个周期;③
14、若logm3<logn3<0,则0<m<n<1;④若f(x)=e
15、x﹣a
16、在[1,+∞)上是增函数,则a≤1.其中正确命题的序号是 _________ .三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明;证明过程或演算步骤.16.(12分)已知全集U=R,集合A={},B={x
17、}.(Ⅰ)求(∁UA)∪B;(Ⅱ)若集合C={x
18、x+m2≥},命题p:x∈A,命题q:x∈C,且p命题是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.17.(12分)已知函数(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和单调区间;(Ⅱ)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c
19、,已知,c=2且sinB=3sinA,求△ABC的面积.18.(12分)如图,某广场要划定一矩形区域ABCD,并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区,这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道.已知三块绿化区的总面积为800平方米,求该矩形区域ABCD占地面积的最小值.19.20.(13分)已知公比为q的等比数列{an}是递减数列,且满足(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{(2n﹣1)•an}的前n项和Tn.21.(14分)已知f(x)=aln(x﹣1),g(x)=x2+bx,F(x)=f(x+1)﹣g(x),其中a,b∈
20、R.(I)若y=f(x)与y=g(x)的图象在交点(2,k)处的切线互相垂直,求a,b的值;(Ⅱ)当b=2﹣a,a>0时,求F(x)的最大值;(Ⅲ)若x=2是函数F(x)的一个极值点,x0和1是F(x)的两个零点,且x0∈(n,n+1),n∈N,求n. 一、选择题:1-5DBACC,6-10BCDAB二、填空题11. 12.-20 13.714.{x
21、x<﹣1或x>1} 15.①②④16.解(Ⅰ):A={}={}={y
22、≤y≤2},B={x
23、}={x
24、1﹣
25、x
26、≥0}={x
27、﹣1≤x≤1},∴∁UA={y
28、y>2或y<},(∁UA)∪B
29、={x
30、x≤1或x>2}.(Ⅱ)∵命题p是命题q的充分条件,∴A⊆C,∵C={x
31、x≥﹣m2},∴﹣m2≤,∴m2≥,∴m≥或m≤﹣∴实数m的取值范围是(﹣∞,﹣]