2019-2020年高三上学期8月月考文科数学试题(VII)

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1、2019-2020年高三上学期8月月考文科数学试题(VII)一、选择题1．函数的最小值为（）A．1103×1104B．1104×1105C．xx×xxD．xx×xx【答案】A2．设函数，则它的图象关于  (   ）      A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线对称【答案】C3．已知函数的零点分别为，则的大小关系是A．B．C．D．不能确定【答案】A4．函数的图象的大致形状是（）【答案】C5．方程mx2＋2(m＋1)x＋m＋3＝0仅有一个负根，则m的取值范围是(　　)A．(－3,0)B．－3,0)C．－3,0D．－1,0【答案】C6．已知，函数与函数的

2、图象可能是（）【答案】B7．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则(　　)A．a

3、奇函数，递减区间是D．是奇函数，递增区间是【答案】C11．设f（x）是定义在R上奇函数，且当x＞0时，等于（  ）A．－1B．C．1D．－【答案】A12．如果函数没有零点，则的取值范围为(）A．B．C．D．【答案】C二、填空题13．已知x1是方程x＋1gx＝3的解，x2是方程x＋10x＝3的解，则x1＋x2＝________.【答案】314．函数y＝()x－log2(x＋2)在－1,1上的最大值为________．【答案】315．已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，则f(2)＝________.【答案】616．已知函数y＝f(x)是

4、R上的奇函数，则函数y＝f(x－3)＋2的图象经过的定点为________．【答案】(3,2)三、解答题17．已知函数(1）判断函数的奇偶性；(2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。【答案】（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.(2）设，，由得，要使在区间是增函数只需，18．某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元米，中间两道隔墙建造单价为248元米，池底建造单价为80元米2，水池所有墙的厚度忽略不计.(1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并

5、求出最低总造价；(2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.【答案】（1）设污水处理池的宽为米，则长为米则总造价（元）当且仅当，即时取等号当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，最低总造价为38880元(2）由限制条件知设在上是增函数，当时（此时），有最小值，即有最小值当长为16米，宽为米时，总造价最低19．已知函数为常数），(1）若，且函数的值域为，求的表达式；(2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；(3）设且为偶函数，判断能否大于零？【答案】（1）由题意，得：，解得：，所以的表达式为：.(

6、2）5分图象的对称轴为：由题意，得：解得：(3）是偶函数，，不妨设，则又，则大于零.20．如图，函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式．答案】设左侧的射线对应解析式为y＝kx＋b(x≤1)．∵点(1,1)、(0,2)在此射线上，∴解得∴左侧射线对应的函数的解析式为y＝－x＋2(x≤1)．同理，当x≥3时，函数的解析式为y＝x－2(x≥3)．再设抛物线对应的二次函数的解析式为y＝a(x－2)2＋2(1≤x≤3，a<0)，则∵点(1,1)在抛物线上，∴a＋2＝1，a＝－1.∴抛物线对应的二次函数的解析式为y＝－x2＋4x－2(1≤x≤3)．综上

7、所述，函数的解析式为y＝21．如图是一个二次函数的图象.(1）写出这个二次函数的零点；(2）写出这个二次函数的解析式及时函数的值域【答案】（1）由图可知这个二次函数的零点为(2）可设两点式，又过点，代入得，，其在中，时递增，时递减，最大值为又，最大值为0，时函数的值域为22．化简或求值：(1）(2）。【答案】（1）原式==2×22×33+2—7—2+1=210(2）：分子=；分母=；原式=1。