2019-2020年高三上学期8月月考文科数学试题(II)

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1、2019-2020年高三上学期8月月考文科数学试题(II)一、选择题1．为了得到函数的图象，只需把函数的图象   （）A．向上平移一个单位B．向下平移一个单位C．向左平移一个单位D．向右平移一个单位【答案】D2．下列判断正确的是（）A．函数是奇函数；B．函数是偶函数C．函数是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数【答案】C3．下列区间中，函数f(x)＝

2、ln(2－x)

3、在其上为增函数的是(　　)A．(－∞，1B．－1，C．0，)D．1,2)【答案】D4．f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，对∀x1∈－1,2，∃x

4、0∈－1,2，使g(x1)＝f(x0)，则a的取值范围是(　　)A．B．C．3，＋∞)D．(0,3【答案】A5．若方程在（-1，1）上有实根，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C6．已知函数y＝2x的反函数是y＝f－1(x)，则函数y＝f－1(1－x)的图象是图中的(　　)【答案】C7．实数满足，则的值为（）A．8B．C．0D．10【答案】A8．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则(　　)A．a

5、围是（）A．(1,+)B．C．D．(1,3)【答案】C10．函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）【答案】C11．若定义在R上的二次函数在区间［0，2］上是增函数，且，则实数的取值范围是(）A．B．C．D．或【答案】A12．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数①②③④其中是一阶整点函数的是(）A．①②③④B．①③④C．④D．①④【答案】D二、填空题13．已知函数是以2为周期的偶函数，且当时，则的值_______.【答案】14．【答案】15．已知函数

6、在上为增函数，则实数a的取值范围为___________【答案】16．已知函数，则，则a的取值范围是。【答案】三、解答题17．已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.⑴证明:为奇函数;⑵证明:在上为单调递增函数;⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.【答案】（1）令，令，，为奇函数         (2）在上为单调递增函数;                                (3）在上为单调递增函数，，使对所有恒成立,只要>1,即>0令18．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂

7、单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？【答案】(1)当0＜x≤100时，p＝60；当100＜x≤600时，p＝60－(x－100)×0.02＝62－0.02x.∴p＝(2)设利润为y元，则当0＜x≤100时，y＝60x－40x＝20x；当100＜x

8、≤600时，y＝(62－0.02x)x－40x＝22x－0.02x2.∴y＝当0＜x≤100时，y＝20x是单调增函数，当x＝100时，y最大，此时y＝20×100＝xx；当100＜x≤600时，y＝22x－0.02x2＝－0.02(x－550)2＋6050，∴当x＝550时，y最大，此时y＝6050.显然6050＞xx.所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为6050元．19．（1）作出函数的图象，并求出函数的值域.(2）若方程有4个解，求实数a的范围.【答案】（1）因为函数为偶函数，先画出当x≥0时的图象，然后再利用对称

9、性作出当x<0时的图象，由图可知：函数的值域为.(2）结合（1）可知，当a∈时，方程有4个实数解.所以实数a的范围是1

10、．【答案】⑴每次购买的原材料在x天内总的保管费用⑵由⑴可知购买一次原材料的总的费用为所以购买一次原材料平均每天支付的总费用∴.当且仅当，即时，取等号.∴该厂10天购买一次原材料可以使平均每天支付的总费用y最少，为714元．21．二次函数满足，且.(