2019-2020年高三上学期第六次月考 数学 理

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1、2019-2020年高三上学期第六次月考数学理说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．下列命中，正确的是（　　）A．

2、

3、＝

4、

5、＝　B．

6、

7、＞

8、

9、＞C．＝∥　　　　D．｜｜＝0＝02．（xx年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）已知点（　　）A．B．C．D．3．若非零向量满足、

10、，则的夹角为（）A.300B.600C.1200D.15004．若、、为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立

11、的是（）A．（+）+=+（+）B．（+）·=·+·C．m（+）=m+mD．（·b）=（·）5．已知向量,若,则（　　）A．B．C．D．6．（xx年高考湖北卷（理））已知点...,则向量在方向上的投影为（　　）A．B．C．D．7．（xx年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有.则（　　）A．B．C．D．8．如图所示的方格纸中有定点，则（）A．B．C．D．9．设是已知的平面向量且,关于向量的分解,有如下四个命题:①给定向量,总存在向量,使;②给定向量和,总存在实数和,使;③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;④给定正

12、数和,总存在单位向量和单位向量,使;上述命题中的向量,和在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．410．在平面直角坐标系中,是坐标原点,两定点满足则点集所表示的区域的面积是（　　）A．B．C．D．11．（xx年高考上海卷（理））在边长为1的正六边形ABCDEF中,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为;以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值,其中,,则满足（　　）A．B．C．D．12．设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是()A．B．C．D．第Ⅱ卷二

13、、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．（xx年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知向量,.若,则实数.14．已知，与的夹角为锐角，则实数的取值范围为15．已知正方形的边长为,为的中点,则．16．（xx年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设为单位向量,非零向量,若的夹角为,则的最大值等于．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共76分)。17．（12分）已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(

14、2,3)、C(－2,－1)。（Ⅰ）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（Ⅱ）设实数t满足()·=0，求t的值。19．（12分）在如图所示的ut………………演平面直角坐标系中，已知点

15、和点，，且，其中为坐标原点.（Ⅰ）若，设点为线段上的动点，求的最小值;（Ⅱ）若，向量，，求的最小值及对应的值.20．（12分）已知，，，其中．（Ⅰ）求和的边上的高；（Ⅱ）若函数的最大值是，求常数的值．21．（14分）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。（Ⅰ）求ｋ的取值范围；（Ⅱ）如果且曲线E上存在点C，使求。22．（14分）如图,三定点A(2,1),B(0,－1),C(－2,1);三动点D,E,M满足=t,=t,=t,t∈[0

16、,1].(Ⅰ)求动直线DE斜率的变化范围;(Ⅱ)求动点M的轨迹方程.yxOMDABC－1－1－212BE参考答案一、选择题1．C；2．A；3．C；4．D；5．B；6．A；7．D；8．C；9．B；10．D；11．D；12．D；二、填空题13．；14．；15．2；16．2；三、解答题17．解法1：依定义开口向上的抛物线，故要使在区间（－1，1）上恒成立.解法2：依定义的图象是开口向下的抛物线，18．解：（1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、。（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则