2019-2020年高三上学期第六次月考数学（理）试卷word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期第六次月考数学（理）试卷word版含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是A．x∈Z，使x2+2x+m>0B．不存在x∈Z，使x2+2x+m>0C．对x∈Z使x2+2x+m≤0D．对x∈Z使x2+2x+m>02．已知集合，则CR(A∩B)=A.B.。C.D.3．若复数，则=A.9+iB．9-iC．2+iD.2-i4．已知直线，直线，给出下列命题：①∥；②∥m；③∥；④∥其中正确命题的序号

2、是A．①②③B．②③④C．①③D．②④5．若函数的图像向右平移个单位后与原函数的图像关于轴对称，则的最小正值是A．B．1C．2D．36．有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是A．12B．24C．36D．487．若将圆内的正弦曲线与x轴围成的区域记为M，则在圆内随机放一粒豆子，落入M的概率是A．B．C．D．8．已知不等式的解集为，则二项式展开式的常数项是A．5B．-5C．15。D．259．等差数列中，已知，，使得的最小正整数n为A．7

3、B．8。C．9D．1010．若曲线与曲线存在公共切线，则a的取值范围为A.B.C.D.11．已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点，则该双曲线的离心率是A．B．C．D．212．定义域为的偶函数满足对任意的，都有，且当时，,若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则.14.已知实数满足，若的最大值为则15.已知，若

4、函数的最小值为1，则_______.16.如图，B，C两点在双曲线的右支上，线段BC的垂直平分线DA交y轴于点，若，则点A到直线BC的距离d=____.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17.(本小题满分12分)如图所示，程序框图给出了无穷正项数列{an}满足的条件，且当时，输出的是；当时，输出的是．（1）试求数列{an}的通项公式；（2）试求当k=10时，输出的T的值．（写出必要的解题步骤）18．(本小题满分12分)如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中，2BN=AE

5、，M是ND的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.（1）在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图，并标上数据；（2）求证：EM∥平面ABC；（3）试问在边BC上是否存在点G，使GN⊥平面NED.若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由.19．(本小题满分12分)空气质量指数频率组距0.0320.0200.018O515253545去年2月29日，我国发布了新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在为优秀，各类人群可正常活动.惠州市环保局对我市xx年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，

6、从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为，，，，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图.(1)求a的值；(2)根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；(3)如果空气质量指数不超过，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取天的数值，其中达到“特优等级”的天数为，求的分布列和数学期望.20．(本小题满分12分)已知点G是△ABC的重心，A（0，－1），B（0，1）.在x轴上有一点M，满足，（若△ABC的顶点坐标为，则该三角形的重心坐标为.（1）求点C的轨迹E的方程；（2）若斜率为k

7、的直线l与（1）中的曲线E交于不同的两点P、Q，且，试求斜率k的取值范围.21．(本小题满分12分)设函数.（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；②证明：不等式请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示,为圆的切线,为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.（I）求证（II）求的值.23．（本小题满分10

8、分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，