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时间:2019-11-09
《2019-2020年高三上学期月考(四)数学(理)试题 Word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期月考(四)数学(理)试题Word版含答案本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共8页。时量120分钟。满分150分。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求对的.1.已知复数z满足(其中i为虚数单位),则为A.2B.C.D.2.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数y=f(x)对任意自变量x都有f(x+1)=f(1-x),且函数f(x)在上单调.若数列
2、是公差不为0的等差数列,且,则的前25项之和为A.0B.C.25D.504.为提高在校学生的安全意识,防止安全事故的发生,学生拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率是A.B.C.D.5.如图,若是长方体被平面EFGH截去几何体后得到的几何体,其中E为线段上异于的点,F为线段上异于的点,且,则下列结论中不正确的是A.EH∥FGB.四边形EFGH是矩形C.是棱柱D.四边形EFGH可能为梯形6.某班有24名男生和26名女生,数据,,,是该班50名学生在一次数学
3、学业水平模拟考试中的成绩(成绩不为0),如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均数A,男生平均分M,女生平均分W;为了便于区别性别,输入时,男生的成绩用正数,女生的成绩用其相反数(负数),那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入A.T>0?,A.T<0?,B.T<0?,C.T>0?,7.如图,一个几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形,且直角边长为2,则这个几何体的外接球的表面积为A.B.C.D.8.设实数x,y满足,则的取值范围是A.B.C.D.9.设的最大值为3,则常数a=A.1B.a=1
4、或a=-5C.a=-2或a=4D.10.已知菱形ABCD的边长为2,,点E,F分别在边BC,DC上,,.若,,则A.B.C.D.11.已知点P为双曲线右支上一点,,分别为双曲线的左右焦点,且,G为三角形的内心,若成立,则的值为A.B.C.D.12.设函数对任意给定的,都存在唯一的,满足,则正实数a的最小值是A.B.C.2D.4选择题答题卡题号123456789101112得分答案二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.13.若的展开式中项的系数为20
5、,则的最小值为_____.14.在四边形ABCD中,,,则该四边形的面积为_____.15.在非等边三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中a为最大边,如果,则角A的取值范围为_____.16.设数列满足:,,其中,、分别表示正数的整数部分、小数部分,则_____.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且对一切正整数n都成立.(1)求,的值;(2)设,数列的前n项和为,当n为何值时,最大?并求出的最大值.18.(本小题满
6、分12分)某商场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下:日销售量(吨)11.52频数102515频率0.2ab(1)求表中a,b的值;(2)若以上表中的频率作为概率,且每天的销售量相互独立.求:①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率;②已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元),求的分布列和期望.19.(本小题满分12分)为了做好“双十一”促销活动,某电商打算将进行促销活动的礼品盒重新设计.方案如下:将一块边长为10的正方形纸
7、片ABCD剪去四个全等的等腰三角形,,,,再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒S-EFGH,其中A,B,C,D重合于点O,E与重合,F与重合,G与重合,H与重合(如图所示).(1)求证:平面SEG⊥平面SFH;(2)当时,求二面角E-SH-F的余弦值.20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)已知函数在定义域上单调且函数的零点为1.(1)求的取值范围;(2)若曲线与轴相切,求证(且).选做题:请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小
8、题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知PQ与圆O相切于点A,直线PBC交圆于B、C两点,D是圆上一点,且AB∥DC,DC的延长线交PQ于点Q.(1)求证:;(2)若AQ=2AP,AB=,BP=2,求QD.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知射线C,动圆.(1)求C1,C2的直角坐标方程;(2)若射线C1与动圆C2相交于M与N两个不同点,求x0的取值范围.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知a,b,c∈R,a2+b
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