2019-2020年高三上学期月考（四）数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期月考（四）数学（文）试题Word版含答案本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页.时量120分钟，满分150分.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则m的值为A.2B.-1C.-1或2D.2或2.已知角的终边上有一点，则的值为A.1B.C.-1D.-43.已知命题；命题直线与直线垂直.则命题p是命题q成立的A.充要条件B.既非充分又非必要条件C.必要不充分条件D.充分不必要条件4.下列函数中，y的最小值为4的是A

2、.B.C.D.5.已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于A.1B.2C.4D.86.设集合，，从集合A中任取一个元素，则这个元素也是集合B中元素的概率是A.B.C.D.7.对满足不等式组的任意实数x，y，的最小值是A.-2B.0C.1D.68.若长方体中，AB=1，，分别与底面ABCD所成的角为，，则长方体的外接球的体积为A.B.C.D.9.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则A=A.B.C.D.10.如图，，是双曲线的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B.若为等边三角形，

3、则双曲线的离心率为A.4B.C.D.11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，当时，，则A.B.C.D.12.设函数的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是A.B.C.D.选择题答题卡题号123456789101112得分答案二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.13.将某班参加社会实践编号为：1,2,3，...，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的

4、编号是_________.14.过点（2,1）且在x轴上截距是在y轴上截距的两倍的直线的方程为______.15.如图，在△ABC中，E为边AC上一点，且，P为BE上一点，且满足，则的最小值为______.16.已知函数若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则实数a的取值范围是_____.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85.（1）计算甲班7位学生成绩的方差；（2）从成

5、绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班、乙班各一人的概率.18.（本小题满分12分）如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1,BC=2,E为BC的中点.（1）证明：PE⊥DE；（2）如果异面直线AE与PD所成的角的大小为，求PA的长及点A到平面PED的距离.19.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）是否存在整数对（m,n），使得等式成立？若存在，请求出所有满足条件的（m,n）；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分12分)如下图所示，点，，动点M到点的距离是4，线段的中垂

6、线交于点P.（1）当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；（2）若斜率为的动直线l与轨迹G相交于A、B两点，为定点，求△QAB面积的最大值.21.(本小题满分12分)选做题（请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号）22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）.（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）设点P(m,0),若直线L与曲线C交于两点

7、A，B，且，求实数m的值．23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲设.（1）当m=5时，解不等式；（2）若对任意恒成立，求实数m的取值范围．炎德·英才大联考湖南师大附中xx届高三月考试卷（四）数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案AADDDCAADBCA一、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.13.1314.x-2y=0或x+2y-4=015.1516.0

8、