2019-2020年高三上学期第四次月考数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期第四次月考数学（文）试题Word版含答案时量：120分钟满分：150分一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1.已知集合则为（）A．　　　B．　　C．　　D．2.设i是虚数单位，复数i3＋＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．－iB．iC．－1D．13.已知向量则等于()A．3B.C.　　D.4．以下四个命题中,其中真命题的个数为()①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②对于命题：使得.

2、则：均有；③“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的充分不必要条件;④命题是的充分不必要条件。A．1B．2C．3　D．45．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是()A．B．C．D．6.阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A．S＜8？B．S＜12？C．S＜14？D．S＜16？7．已知,满足约束条件,若的最小值为,则（）A．B．C．D．28.若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则

3、a＋b－c

4、的最大值为　(　)A.－1B．1C.D．29.某几何体的三视图如图

5、所示，则该几何体的体积为(　　)A．12B．18C．24D．3010.已知，实数a、b、c满足＜0，且0＜a＜b＜c，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是(　　)A．＜aB．＞bC．＜cD．＞c11．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　　)A．(1,10)　　　　B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)二．

6、填空题（本题共4个小题，每小5分，满分20分）13．在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，，则________.14．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝18，则该数列前11项和S11＝15.已知三棱锥的外接球的球心在上，且平面,，若三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球的体积为16．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)．当－3≤x<－1时，f(x)＝－(x＋2)2；当－1≤x<3时，f(x)＝x.则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2016)＝三．解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题

7、满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求（n﹣8）bn≥nk对任意n∈N*恒成立的实数k的取值范围．18.(本小题满分12分)最近xx届高考改革方案已在上海和江苏开始实施，某教育机构为了了解我省广大师生对新xx届高考改革的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下：赞成改革不赞成改革无所谓教师120y40学生xz130在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3，且z=2y．（1）现从全部500名师生中用分层抽

8、样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少？（2）在（1）中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少一名教师被选出的概率．19．(本题满分12分)如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：AC⊥平面BCE；（3）求三棱锥E﹣BCF的体积．20．(本题满分12分)给定椭圆，称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”．若椭圆的一个焦点为，且其短轴上的一个端点到的距离为.(

9、1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；(2)点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线,，使得,与椭圆都只有一个交点，试判断,是否垂直，并说明理由．21.(本小题满分12分)已知函数f（x）=x2﹣8lnx，g（x）=﹣x2+14x．（Ⅰ）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求a的取值范围；（Ⅲ）设x≥1，讨论曲线y=f（x）与曲线y=g（x）+m公共点的个数．选做题：请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多选则按所做的第一题记分，作答时，请涂明题号.22.（本小题满分10

10、分）选修4-1:几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，G是AB延长线