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《2019-2020年高三上学期第四次月考数学(文)试题 Word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第四次月考数学(文)试题Word版含答案时量:120分钟满分:150分一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一选项是符合题目要求的)1.已知集合则为()A. B. C. D.2.设i是虚数单位,复数i3+=( ) A.-iB.iC.-1D.13.已知向量则等于()A.3B.C. D.4.以下四个命题中,其中真命题的个数为()①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;②对于命题:使得.
2、则:均有;③“x<0”是“ln(x+1)<0”的充分不必要条件;④命题是的充分不必要条件。A.1B.2C.3 D.45.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是()A.B.C.D.6.阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是()A.S<8?B.S<12?C.S<14?D.S<16?7.已知,满足约束条件,若的最小值为,则()A.B.C.D.28.若a,b,c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)·(b-c)≤0,则
3、a+b-c
4、的最大值为 ( )A.-1B.1C.D.29.某几何体的三视图如图
5、所示,则该几何体的体积为( )A.12B.18C.24D.3010.已知,实数a、b、c满足<0,且0<a<b<c,若实数是函数的一个零点,那么下列不等式中,不可能成立的是( )A.<aB.>bC.<cD.>c11.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆+=1(a>b>0)的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.12.已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )A.(1,10) B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)二.
6、填空题(本题共4个小题,每小5分,满分20分)13.在中,角、、所对的边分别为、、,已知,,,则________.14.在等差数列{an}中,已知a4+a8=18,则该数列前11项和S11=15.已知三棱锥的外接球的球心在上,且平面,,若三棱锥的体积为,则该三棱锥的外接球的体积为16.定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x).当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2;当-1≤x<3时,f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2016)=三.解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题
7、满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an﹣2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2a1+log2a2+…+log2an,求(n﹣8)bn≥nk对任意n∈N*恒成立的实数k的取值范围.18.(本小题满分12分)最近xx届高考改革方案已在上海和江苏开始实施,某教育机构为了了解我省广大师生对新xx届高考改革的看法,对某市部分学校500名师生进行调查,统计结果如下:赞成改革不赞成改革无所谓教师120y40学生xz130在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3,且z=2y.(1)现从全部500名师生中用分层抽
8、样的方法抽取50名进行问卷调查,则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少?(2)在(1)中所抽取的“不赞成改革”的人中,随机选出三人进行座谈,求至少一名教师被选出的概率.19.(本题满分12分)如图,已知AF⊥平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,∠DAB=90°,AB∥CD,AD=AF=CD=2,AB=4.(1)求证:AF∥平面BCE;(2)求证:AC⊥平面BCE;(3)求三棱锥E﹣BCF的体积.20.(本题满分12分)给定椭圆,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为,且其短轴上的一个端点到的距离为.(
9、1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;(2)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过动点作直线,,使得,与椭圆都只有一个交点,试判断,是否垂直,并说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2﹣8lnx,g(x)=﹣x2+14x.(Ⅰ)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)若函数f(x)与g(x)在区间(a,a+1)上均为增函数,求a的取值范围;(Ⅲ)设x≥1,讨论曲线y=f(x)与曲线y=g(x)+m公共点的个数.选做题:请考生在22,23,24题中任选一题作答,如果多选则按所做的第一题记分,作答时,请涂明题号.22.(本小题满分10
10、分)选修4-1:几何证明选讲如图,AB是⊙O的直径,G是AB延长线