2019-2020年高三上学期第四次周练数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期第四次周练数学（文）试题Word版含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合若则等于（　　）A．1　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　　　D．1或22、已知为虚数单位，且，则实数的值为（）A．1B．2C．1或-1D．2或-23.已知向量，，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.4、已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．5、已知数列为等比数列，满足，，则的值为（）A．B．C．D．或6、设函数，的定义域

2、都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是奇函数7、已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列等式中恒成立的是()A．B．C．D．8.已知函数，则下列关于的零点个数判别正确的是（）A.当时，有无数个零点B.当时，有3个零点C.当时，有3个零点C.无论取何值，都有4个零点9．（）A.B.C.D.10、已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.11、已知满足的使恒成立，则的取值范

3、围是（）A．B．C.D.12、设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．第13题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13、如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米．14、锐角的终边与角关于对称，的终边分别与单位圆（圆心在原点）交于和，则的取值范围为15、设的内角的对边分别为,且,则=____.16、若函数为上的增函数，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共8小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算

4、步骤.17、(本小题满分12分)已知（1）若，函数在上有一个零点，求的取值范围（2），求的取值范围18、（本题满分12分）空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：）为时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为时，

5、空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．xx年8月某日某省个监测点数据统计如下：空气污染指数(单位：)[监测点个数154010（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成频率分布直方图；0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008频率组距空气污染指数（）050100150200（Ⅱ）在空气污染指数分别为和的监测点中，用分层抽样的方法

6、抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？19题19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，平面,平面，，.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积；20、（本小题满分12分）已知函数以为切点的切线方程是．求实数，的值；若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．21、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的极值；（2）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围.22、（本小题满分12分）已知函数（），．判断在区间上单调性；若，函数在区间上的最大值为，

7、求的解析式，并判断是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：）．文科数学参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.题号123456789101112答案DDBCDCDCAACB【解析】构造函数，则>0，故知函数在R上是增函数，所以，即，所以故的取值范围是；故选B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13、14、215、16、【解析】由分段函数为上的增函数，得即，所以考点：分段函数的单调性．三、解答题：本大题共8小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17、解

8、：（1），因为，若有一个零点则，得出（2）令，因为，所以得出：0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008频率组距空气污染指数（）05010015020018、解：（Ⅰ），……2分，，频率分布直方图如图所示…5分（Ⅱ）在空气污染指数为和的监测点中分别抽取4个和1个监测