2019-2020年高三上学期周练数学试题（5） Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期周练数学试题（5）Word版含答案一．填空题1．已知集合，若，则实数的值为。2．若复数为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为____________。3．函数的值域为________________________。4．已知，，，则与夹角的度数为____________。I←0S←0WhileI＜6I←I+2S←S+I2EndwhilePrintS第6题5．已知直线和则的充要条件是_________。6．知伪代码如图，则输出结果S=_________。7．在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球。

2、若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是_________________。8．设方程的根为，若则整数___________。9．在△中，，，，则的值为_____________。10．设，若在上存在单调递增区间，则的取值范围是_______________________________。11．已知点分别是圆和圆上的动点，则的最大值为_________________________。OBCF1F2Dxy(第13题)12．设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为。13．如图，

3、在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆()的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一交点为，若，则直线的斜率为____________。14．设为实数，若则的最大值是_______________。二．解答题15．在中，角，，的对边分别为，，，向量，，且(1)求角的大小；(2)若，求的值。16．A（第16题）BCDD1C1B1A1如图，在六面体中，，，.求证：(1)；(2)。17．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中为常数，已

4、知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。(1)求的值；(2)若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。18．已知函数对任意的，恒有。(1)证明：当时，；(2)若对满足题设条件的任意，不等式恒成立，求M的最小值。19．已知双曲线。(1求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程；(2)点P在椭圆E上，点C(2,1)关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；(3)平行于CD的直

5、线交椭圆E于M、N两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程。20．已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为(其中均为正整数)。(1)若，求数列、的通项公式；(2)在(1)的条件下，若成等比数列，求数列的通项公式；(3)若，且至少存在三个不同的值使得等式成立，试求、的值。八滩中学xx届高三数学周练习5参考答案1．1；2．；3．；4．；5．；6．56；7．；8．1；9．；10．；11.11；12．2；13．；14.。15．(1)等于；(2)16．证明：（1）取线段的中点，连结、，因为，，所以，．又，平面，所以平面．而

6、平面，所以.（2）因为，平面，平面，所以平面．又平面，平面平面，所以．同理得，所以．17．解：（I）因为x=5时，y=11，所以当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大。18．(1)易知，由题设，对任意即恒成立，所以，从而于是且，因此故当时，有即当时，(2)由(1)知，当有令，则，而函数是因此当时，当时，由(1)知，此时或从而综上得的最小值为。19．解：椭圆E方程为(2)依题意得D点的坐标为（-2，-1），且D点在椭圆E上，直线CP和DP的斜率KCP和KDP均存在，设P(x,y),又点P在椭圆E上，.在线C

7、P和DP的斜率之积为定值(3)直线CD的斜率为，CD平行于直线，设直线的方程为由，消去，整理得，,.点C到直线MN的距离为当且仅当的面积最大值为2，此时直线的方程为20．解：（1）由得：，解得：或，，，从而(2)由(1)得，构成以为首项，为公比的等比数列，即：又，故，(3)由得：，由得：；由得：，而，即：，从而得：，，当时，不合题意，故舍去，所以满足条件的.又，，故，即：①若，则，不合题意；②若，则，由于可取到一切整数值，且，故要至少存在三个使得成立，必须整数至少有三个大于或等于3的不等的因数，故满足条件的最小整数为12，所以

8、的最小值为，此时或或12。