2019-2020年高三上学期周练（1月11日）数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期周练（1月11日）数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则.2.命题“”的否定是命题（填“真”或“假”）3.已知复数（是虚数单位）为纯虚数，则实数的值为.4.设函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为.5.设等比数列满足，则.6.在平面直角坐标系，抛物线的焦点，点在抛物线上，则线段的长度为.7.已知实数满足，则的最大值为.8.已知上取消的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为.9.已知关于的不等式，则实数的取值范围为.10.若，且，则的值为.11

2、.已知曲线与的交点为，两曲线在点处的切线分别为，则切线及轴所围成的三角形的面积为.12.设平面向量都是单位向量，且向量的夹角为，若，则的最大值为.13.已知数列为等比数列，，满足对任意正整数都成立，且对任意相邻三项，按某顺序排列后成等差数列，则的值为.14.已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数的取值范围为.二、、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分14分）已知函数的图像与轴交于点，且该函数的最小正周期为.16.（本小题满分14分）已知圆，圆过点.⑴若圆与圆相切于点，求圆的方程；⑵若圆过点，两圆，相交于，且两圆在点处的切线互相垂

3、直，求直线的方程.17.（本小题满分14分）如图，直角三角形中，，点分别在边和上（点和点不重合），将沿翻折，变为使顶点落在边上（点和点不重合），设.⑴用表示线段的长度，并写出的取值范围；⑵求线段长度的最小值.18.（本小题满分16分）已知椭圆的焦距为，一条准线方程为，过点的直线交椭圆于两点（异于椭圆顶点），椭圆的上顶点为，直线的斜率分别为.⑴求椭圆的标准方程；⑵当时，求直线的斜率；⑶当直线的斜率变化时，求的值.19.（本小题满分16分）已知函数.⑴当时，求在上的最大值；⑵当时，求函数的单调区间；⑶若恒成立，求实数的取值范围.20.（本小题满分16分）设数列是公差为的等差数列，数列是公比

4、为的等比数列，记为数列的前项和.⑴若成等差数列①求证：成等差数列；②是否存在正整数，使得成等差数列？并说明理由；⑵若公差，公比，集合，从中取出项，从中取出项，按照某一顺序排列构成项的等差数列，当取得最大值是，求数列的通项公式.江苏省清江中学xx届高三B系列周练答案一、填空题1.2.假3.24.-35.326.47.38.29.10.11.612.13.或14.二、解答题---------4分，所以的值域为--------7分⑵由由---------9分---------11分所以---------14分16.⑴圆与圆相切于点，圆的圆心坐标为圆的圆心在直线上，不妨设圆心为，-------

5、-3分圆过点，，圆的方程为：；--------6分⑵圆过点，圆的圆心所在的直线为--------8分不妨设圆心坐标为，在交点处的切线相互垂直.，圆的方程为：，--------11分的直线方程为--------14分17.设，则，则-------2分，又-------5分-------7分⑵在中，，则，，------10分令，则------12分，当时，，又------14分18.⑴椭圆的焦距为，由准线方程为--------2分则椭圆的标准方程为-------4分⑵设即又点在椭圆上，，-------6分或，与不重合舍去，或或（少一个扣一分）-------9分⑶方法一.设，由，则即，---

6、-----11分又为上顶点，则--------13分--------16分方法二.设直线，直线由化简得，同理可得--------11分又，由三点共线得，化简得------14分------16分18.⑴且----------3分⑵若，则，又在单调递增----------5分若，则①当时，在上单调递增----------7分②当，在上单调递增，上单调递减综上所得：当，在单调递增；当，在上单调递增，上单调递减----------9分⑶①时，当时，恒成立当时，若，则在上单调递增，不合题意；若，则在上单调递增，上单调递减，不合题意；若恒成立，符合----------12分②，当时，恒成立---

7、-------13分当时，若，则在单调递增，符合题意；若，则在单调递减，单调递增，不合题意综上所得：.---------16分18.⑴成等差数列，，又，，即---------2分，则，即成等差数列；---------4分⑵假设存在正整数使得成等差数列则-----------6分由代入化简得，不存在-----------9分⑶，且集合，则从中至少各取两项方法一.①若数列中不取1，则中取出的数全为偶数，而数列中全是奇数所以数列中的项比为奇数，偶数相