2019-2020年高三上学期周练数学试题（6） Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期周练数学试题（6）Word版含答案一．填空题1.已知是虚数单位，复数，则虚部为_________________。2．某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差s2=_______________________。3．已知、，，并且,为坐标原点，则的最小值为________________。4．已知，则的值为______________。5．方程的解为，则满足的最大整数是_______________。6．平面直角坐标系中，已知、，为原点，等腰底边与轴垂直，过点的直线与围成的区域有公共点，则直线与轴的交点保持在该区域

2、内部的概率为______________。7.执行右边的程序框图,若，则输出的。8．设,则是的_____________________条件。9．已知，为与中的较小者，设，则________。10．已知以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角的范围是，则双曲线离心率的范围是________________。11.已知二次不等式的解集，且，则的最小值为____________________________。12．已知函数在区间内，既有极大也有极小值，则实数的取值范围是______________________。13．已知数列的各项均为正整数，为其前项和，对于，有，则当

3、＝1时，_______。变：若存在，当且为奇数时，恒为常数，则__________。14．已知函数，，对于均能在区间内找到两个不同的，使，则实数的值是________________。二．解答题。15．在中，已知，，。(1)求的值；（2）求的值。ABCDEFP16．如图，四棱锥的底面为矩形，且分别为，中点。(1)求证：∥平面；(2)若平面⊥平面，求证：平面⊥平面17.某企业在减员增效活动中对部分员工实行强制下岗，规定下岗员工在第一年可领取在职员工收入百分之百，之后每年所领取的比例只有去年的，根据企业规划师预测，减员之后，该企业的利润增加可使得在职员工的收入得到提高，若当年的年收入万元，之后每

4、年将增长万元。(1)当时，到第年下岗员工可从该企业获得总收入为多少？(2)某位下岗员工恰好在第年在该企业所得比去年少，求的最大值及此时的取值范围?18．已知抛物线与椭圆有公共焦点F，且椭圆过点D。(1)求椭圆方程；(2)点A、B是椭圆的上下顶点，点C为右顶点，记过点A、B、C的圆为⊙M，过点D作⊙M的切线，求直线的方程；ABCxyO(3)过点A作互相垂直的两条直线分别交椭圆于点P、Q，则直线PQ是否经过定点，若是，求出该点坐标，若不经过，说明理由。19．已知数列是以为公差的等差数列，数列是以为公比的等比数列。⑴若数列的前项的和为，且，，求整数的值；⑵在⑴的条件下，试问数列中是否存在一项，使得

5、恰好可以表示为该数列中连续项的和？请说明理由；⑶若，（其中，且是的约数），求证：数列中每一项都是数列中的项。八滩中学xx届高三数学周练习6参考答案1．；2．2；3．；4．；5．2；6．；7．5；8．充分不必要条件；9．；10．；11．；12．；13．；14．2．17．⑴设下岗员工第n年从该企业收入为an万元，则据题意an=()n-1[1+(n-1)]a设Sn=a1+a2+……+an则由错位相减法可得：Sn=[6-(n+6)()n]a∴到第n年下岗员工可从该企业获得收入[6-(n+6)()n]a万元。⑵令bn=an+1-an=an=()n[1+nk]a-()n-1[1+(n-1

6、)k]a=[(3-n)k-1]a当n＜m-1时，bn≥0即(3-n)k-1≥0；①当n=m-1时，bn＜0即(4-m)k-1＜0；②当m≥4时，②式总成立，即从第4年开始下岗员工总是从该企业所得变少；∴m最大值=4；将m=4代入①式得n＜3时,(3-n)k-1≥0恒成立；∵k＞0∴[(3-n)k-1]最小值=k-1≥0∴k≥1∴m的最大值为4，此时k≥1。18．(1)，则c=2,又，∴∴所求椭圆方程为（2）M,⊙M:直线l斜率不存在时，直线l斜率存在时，设为∴，解得∴直线l为或（3）显然，两直线斜率存在,设AP：代入椭圆方程，得，解得点同理得直线PQ：令x=0，得，∴直线PQ过定点19．

7、⑴由题意知，，所以由，得ÞÞ，解得，又为整数，所以=2.⑵假设数列中存在一项，满足，因为，∴ÞÞÞ(*)又，所以，此与(*)式矛盾.所以，这样的项不存在.⑶由，得，则.又Þ，从而.因为Þ，所以，又，故.又，且是的约数，所以是正整数，且.对于数列中任一项（这里只要讨论的情形），有，由于是正整数，所以一定是数列中的项.