2019-2020年高三上学期第九次周练数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期第九次周练数学（文）试题Word版含答案(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是(　　)A．对立事件　　　　　　　B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．以上答案均不对解析：四张纸牌分发给四人，每人一张，甲和乙不可能同时分得梅花，所以是互斥事件，但也有可能丙或丁分得梅花，故不是对立事件．答案：C2．有四个游戏盘，如果撒一

2、粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖，他应当选择的游戏盘为(　　)解析：A游戏盘的中奖概率为，B游戏盘的中奖概率为，C游戏盘的中奖概率为，D游戏盘的中奖概率为，A游戏盘的中奖概率最大．答案：A3．在△ABC中，D是BC的中点，向△ABC内任投一点．那么点落在△ABD内的概为(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.D.解析：因为D是BC的中点，所以S△ABD＝S△ABC，所以点落在△ABD内的概率为.答案：B4．两个骰子的点数分别为b、c，则方程x2＋bx＋c＝0有两个实根的概率为(　　)A.B.C.D.解析：共有36个结果，方程有解，则Δ＝b2－4c≥0

3、，∴b2≥4c，满足条件的数记为(b2,4c)，共有(4,4)，(9,4)，(9,8)，(16,4)，(16,8)，(16,12)，(16,16)，(25,4)，(25,8)，(25,12)，(25,16)，(25,20)，(25,24)，(36,4)，(36,8)，(36,12)，(36,16)，(36,20)，(36,24),19个结果，P＝.答案：C5．某公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过(假设每一辆带走站上的所有乘客)，乘客到达汽车站的时间是任意的，则乘客候车时间不超过3分钟的概率为(　　)A.B.C.D.解析：P＝＝.答案：B6．若A、B为一对对立事件

4、，其概率分别为P(A)＝，P(B)＝，则x＋y的最小值为(　　)A．9B．10C．6D．8解析：由已知得＋＝1(x>0，y>0)，∴x＋y＝(x＋y)(＋)＝5＋(＋)≥9.答案：A7．一块各面均涂有油漆的正方体被据成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个，其两面涂有油漆的概率是(　　)A.B.C.D.解析：每条棱上有8块，共8×12＝96块．∴概率为＝.答案：D8．在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2＋y2＝1内的概率为(　　)A.B.C.D.解析：区域为△ABC内部(含边界)，则概率为P=答案：D9．已知直线y＝

5、x＋b的横截距在范围内，则直线在y轴上的截距b大于1的概率是(　　)A.B.C.D.解析：P＝＝.答案：A10．若－1≤a≤1，－1≤b≤1，则方程x2＋2ax＋b2＝0有实根的概率等于(　　)A.B.C.D.解析：方程x2+2ax+b2=0有实根时，应有4a2-4b2≥0，即

6、a

7、≥

8、b

9、，当-1≤a≤1，-1≤b≤1时，(a，b)对应的区域是一个正方形，满足

10、a

11、≥

12、b

13、的(a，b)对应的区域是如图所示的阴影部分，画出图形可得：P=答案：A二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11．若书架上放有中文书5本，英文书3本

14、，日文书2本，由书架上抽出一本外文书的概率为__________A.B.C.D.解析：P＝＝.12．在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是__________．解析：如图：区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部(含边界)，区域E表示单位圆及其内部，因此P=答案：13．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=7.现在向该矩形内随机投一点P，则∠APB>90°时的概率为　　　　.解析：P=答案：14．如图所示，a，b，c，d是四处处于断开

15、状态的开关，任意将其中两个闭合，则电路被接通的概率为　　　　.解析：上个开关任意闭合2个，有ab、ac、ad、bc、bd共6种方案，电路被接通的条件是：①开关d必须闭合；②开关a，b，c中有一个闭合即电路被接通有ad、bd和cd共3种方案，所以所求的概率是答案：15．已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx－y＝0，若m在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是________．解析：由题意知m＝，e＝，仅当m＝1或2时，13时的概率P＝.答案：三、解答题(本大题共6小题，共75分

16、．解答时应写出必要的文字说明、证明过程