2019-2020年高三上学期月考(四)数学(理)试题

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1、2019-2020年高三上学期月考(四)数学(理)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共8页。时量120分钟。满分150分。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.                             (1)复数=(D)(A)1-2i(B)1+2i(C)-1+2i(D)-1-2i(2)执行如图所示的程序框图,则输出的i值为(B)(A)3(B)4(C)5(D)6(3)设向量a,b均为单位向量,且

2、a+b

3、=1,则a与b夹角为(C)(A)(B)(C)(D)(4)设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不

4、同的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若m∥n,n∥α,则m∥α;③若m∥n,n⊥β,m∥α,则α⊥β;④若m∩n=A,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β.其中真命题的个数是(C)(A)1(B)2(C)3(D)4(5)已知函数y=ax,y=xb,y=logcx的图象如图所示,则(C)(A)a>b>c(B)a>c>b(C)c>a>b(D)c>b>a(6)一个几何体的三视图如图所示,其中正视图、俯视图中的圆以及侧视图中的圆弧的半径都相等,侧视图中的两条半径互相垂直,若该几何体的体积是π,则它的表面积是(D)(A)π(B)(C)3π(D)4π(7)已知数列{an},

5、{bn}满足a1=1,且an,an+1方程x2-bnx+2n=0的两根,则b10等于(D)(A)24(B)32(C)48(D)64(8)从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有(B)(A)40种(B)60种(C)100种(D)120种(9)已知F1、F2分别是双曲线C:-=1的左、右焦点,若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心,

6、OF1

7、为半径的圆上(O为原点),则双曲线C的离心率为(D)(A)(B)3(C)(D)2(10)如果对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数.例如[3.

8、27]=3,[0.6]=0.那么“[x]=[y]”是“

9、x-y

10、<1”的(A)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(11)设直线l:3x+4y+a=0,圆C:(x-2)2+y2=2,若在圆C上存在两点P,Q,在直线l上存在一点M,使得∠PMQ=90°,则a的取值范围是(C)(A)[-18,6](B)[6-5,6+5](C)[-16,4](D)[-6-5,-6+5](12)若函数f(x)=则当k>0时,函数y=f[f(x)]+1的零点个数为(D)(A)1(B)2(C)3(D)4【解析】结合图象分析.当k>0时,f[f(x)]=-1,则f(x)

11、=t1∈或f(x)=t2∈(0,1).对于f(x)=t1,存在两个零点x1、x2;对于f(x)=t2,存在两个零点x3、x4,共存在4个零点,故选D.选择题答题卡题 号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答 案DBCCCDDBDACD第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)~(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)~(23)题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本题共4小题,每小题5分.(13)在二项式的展开式中,x的一次项系数为__-80__.(用数字作答)(14)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下

12、问题:“今有圆堢瑽,周四丈八尺,高一丈一尺.问积几何?答曰:二千一百一十二尺.术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”.这里所说的圆堢瑽就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一.”就是说:圆堢瑽(圆柱体)的体积V=×(底面的圆周长的平方×高),则该问题中圆周率π的取值为__3__.【解析】由题意,圆堢瑽(圆柱体)底面的圆周长48尺,高11尺,体积为2112(立方)尺,设圆堢瑽(圆柱体)的底面半径为r,则,解得π=3,r=8,故答案为:3.(15)若x,y满足,则2x+y的取值范围是__[0,3]__.(16)函数f(x)=sin(ωx+φ)的导函数y=f′(x)的部分图象如图所示

13、,其中,A,C为图象与x轴的两个交点,B为图象的最低点.若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在△ABC内的概率为____.【解析】由f′(x)=ωcos(ωx+φ)知

14、AC

15、=,

16、yB

17、=ω,所以S△ABC=·

18、AC

19、·

20、yB

21、=,设A(x0,0),则ωx0+φ=,C,设曲线段与x轴所围成的区域的面积为S,则S=

22、∫x0+x0f′(x)dx

23、=-∫x0+x0f′(x)dx=-f(x)

24、x0+x0=f(x0)-f=sin(

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