2、积为（）A.B.C.D.6.已知点在曲线上，且，且，则的最大值等于（）A．9B．10C．6D．117.若满足且的最小值为-4，则的值为（）8.过点P(－，－1)的直线l与圆x2＋y2＝1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是( )A.B.C.D.9.若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）A.B.C.D.10.圆x2＋y2＋2y－3＝0被直线x＋y－k＝0分成两段圆弧，且较短弧长与较长弧长之比为1∶3，则k＝( )A．B．1或－C．－1或－－1D．1或－311.已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数,,设
3、函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（）A．B． C．D．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.设点A(－1,0)，B(1,0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是________14.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为.15.在中，为上一点，且为上一点，且满足则的最小值是.16.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说
4、明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）中，，，分别是角的对边，向量，,．（1）求角的大小；（2）若，，求的值．18.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列中，满足，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求证：.19.（本小题满分12分）已知点及圆C：.（1）若直线过点P且被圆C截得的线段长为，求的方程;（2）求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.20.（本小题满分12分）FEDCBAP如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,设、分别为、的中点．(Ⅰ)求证：//平面；(Ⅱ)求证：面平面；(Ⅲ)求二面角的正切值．21.（本小题满
5、分12分）已知函数，.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）令，求函数的极值；请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。22．选修4—4：坐标系与参数方程已知直线经过点P(，1)，倾斜角，圆C的极坐标方程为.(1)写出直线的参数方程；(2)设直线与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积.23．选修4－5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.宁夏育才中学xx届高三年级第四次月考数学试卷（理）参考答案一、选择题：CBBCAADDBDAC二、填空题13.14.15.916.三、
6、解答题17.解：（1）（2），综上18.解：（1）；（2）19.解：（1）直线l的方程为：x=0或3x-4y+20=0；（2）所求轨迹方程：20.解：法一(Ⅰ)证明：为平行四边形连结，为中点，为中点∴在中// 且平面，平面∴(Ⅱ)：因为面面 平面面 为正方形，，平面 所以平面 ∴又，所以是等腰直角三角形，且 即 ，且、面 面又面 面面(Ⅲ)设的中点为,连结,,则由(Ⅱ)知面, ，面，，是二面角的平面角中， 故所求二面角的正切值为法二：如图,取的中点,连结,.∵,∴.∵侧面底面,,∴,而分别为的中点,∴,又是正方形,故.∵,∴,.以为原点,直线为轴建立空间直线坐标系,则
7、有,,,,,.∵为的中点,∴（Ⅰ）易知平面的法向量为而,且,∴//平面(Ⅱ)∵,∴,∴,从而,又,,∴,而,∴平面平面．(Ⅲ)由(Ⅱ)知平面的法向量为.设平面的法向量为.∵,∴由可得,令,则,故∴,即二面角的余弦值为,所以二面角的正切值为21.解：（1）当时，，则，所以切点为，又，则切线斜率，故切线方程为，即.（2），则，当时，∵，∴.∴在上是递增函数，函数无极值点，当时，，令得.∴当时，；当时，.因此在上是增函数，在上是减函数.∴时，有极大值.综上，当时，函数无极值；当时，函数有极大值.2
