2019-2020年高三上学期第四次月考 数学（理） 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第四次月考数学（理）含答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22—24题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考

2、生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数，则等于（）A．-iB．iC．2iD．1+i2.如果，那么，下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.3.已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知

3、

4、=3，

5、

6、=5，且，则向量在向量上的投影为（　）A．B．3C．4D．55.已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上点P(-3,m

7、)到焦点距离为5，则抛物线方程为()A.B.C.D.6.已知曲线处切线的倾斜角为（）A．B．－C．D．7.数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于。A．B．C．D．8．在棱长为1的正方体中，M和N分别是中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值是（）ABCD9．若，，且，则实数的值为（）A.B.C.或D.或10.若点和点到直线的距离依次为和，则这样的直线有（）A.条B.条C.条D.条11.在中，,，则面积为()A．B．C．D．12.设满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为()A．B.C.D.4第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－

8、第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22—24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于.14.圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为.15.已知集合，且下列三个关系：①②③有且只有一个正确，则.16．某几何体的三视图如图所示,其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积为.三、解答题（本大题含6个小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17（本题12分）已知函数（1）求的单调递增区间；（

9、2）在中，内角A,B,C的对边分别为，已知，成等差数列，且，求边的值.18.（本题共12分）设数列是公比为正数的等比数列，，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和.19（本题共12分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，⊥平面，，.是的中点，（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值20．（本题共12分）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，(1)若的周长为16，求；(1)若，求椭圆的离心率.21．（本题共12分）已知函数，（其中为常数）；（I）如果函数和有相同的极值点，求的值；（II）设

10、，问是否存在，使得，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.（Ⅰ）求证：AB为圆的直径；（Ⅱ）若AC=BD，求证：AB=ED.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（2，3

11、），倾斜角为．（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆C的标准方程；（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值．24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝log2(

12、x＋1

13、＋

14、x－2

15、－m)．(1)当m＝5时，求函数f(x)的定义域；(2)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R，求m的取值范围．银川九中xx届高三第四次模拟考试试卷理科数学答案李淑萍一、选择题（每题5分，共60分）123456789101112题号答案BABABDDACCBA二、填空题（每题5分，共20分）13、14、(x-2)2+(y-1)2=415、20

16、116、8三、解答题：17、（每小题6分，共12分）