2019-2020年高三上学期第四次月考数学（理）试题 含解析

《2019-2020年高三上学期第四次月考数学（理）试题 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期第四次月考数学（理）试题含解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，设函数的定义域为集合，函数的值域为集合，则=（　　）A．[1,2]B．[1,2)C．(1,2]D．(1,2)2.已知复数，则=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，故选B.考点：1.复数的运算.3．已知平面向量，，且，则（）A．B．C．D．4.设点是线段BC的中点，点A在直线BC外，，,则（）A．2B．4C．6D

2、．8考点：1.向量加法的运算法则.5．已知数列是等差数列，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，则.故选A.考点：1.等差数列的性质；2.二倍角公式的应用.6．若是锐角，且cos（）=﹣，则sin的值等于（　　）　A．B．C．D．7.设若是与的等比中项，则的最小值为（）A．8　B．4　C．1　D．【答案】B【解析】试题分析：由题意，所以，则，故选B.考点：1.等比数列的性质；2.均值不等式的应用.8.在应用数学归纳法证明凸n变形的对角线为条时，第一步检验n等于（　）

3、　A.　1B.2　C．3　D．09.函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．10.已知实数成等比数列，且对函数，当时取到极大值，则等于（　　）　A．﹣1B．0C．1D．2【答案】A【解析】试题分析：由，即，所以，y的极大值为，所以，又因为，所以.故选A.考点：1.等比数列性质；2.函数的最值求解.11已知数列满足且是函数的两个零点，则等于（）A．24B．32C．48D．6412．若函数（0且）在（）上既是奇函数又是增函数，则的图象是（）【答案】C【解析】试题分析：因为是奇函数，则，所以，又函数是增

4、函数，所以，因而，则选C.考点：1.函数的单调性与奇偶性；2.函数的图像.第Ⅱ卷（共90分）一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知正项等比数列{}的前n项和为，且，则=__________.15.在中，分别为内角、、的对边,若，则角B为.【答案】【解析】试题分析：由正弦定理得，，而余弦定理，所以，得.考点：1.正余弦定理的应用.16．已知为上的偶函数，对任意都有且当，时，有成立，给出四个命题：①②直线是函数的图像的一条对称轴③函数在上为增函数④函数在上有四个零点其中所有正确命题

5、的序号为___________.一、解答题（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17（本题满分12分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，.（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.18．（本小题满分12分）已知向量,函数．（1）求函数的最小正周期;（2）已知分别为内角、、的对边,其中为锐角,且,求和的面积．【答案】（1）；（2）.19.(本小题满分12分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.

6、当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？当时，当时，=所以20.(本小题满分12分)已知是正数组成的数列，，且点在函数的图象上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，，求证：．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）将点代入到，得，即，又，所以数列是以1为首项，公差为1的等差数列．故．21.(本小题满分12分

7、)已知函数：（1）讨论函数的单调性；（2）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围.试题解析：（1）由已知得的定义域为，且，当时，的单调增区间为，减区间为；当时，的单调增区间为，无减区间；（2）在区间上有最值，在区间上总不是单调函数，请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别

8、交于点C、D.求证:(Ⅰ);(Ⅱ).【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】试题分析：(Ⅰ)要证两边相等，只需证明角相等，根据圆中切线与割线的关系进行转化，切⊙于点,，平分,.（2）证明边长成比例，需要证明两个三角形相似，23.（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程．在直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．（Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（Ⅱ）设MN的中点为P，求直线OP的极坐