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时间:2019-11-09
《2019-2020年高三上学期月考数学试题含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期月考数学试题含解析一、填空题(每题5分,满分70分,将答案填在答题纸上)1.已知集合,,则= .2.若复数()是纯虚数,则= .3.垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 .4.在等比数列{}中,若,则的值是 .【答案】4【解析】试题分析:在等比数列中根据下标和性质,可得,由,解得.考点:等比数列的性质5.在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2),则下一步可断定该根所在的区间为 .【答案】(说明:写成闭区
2、间也算对)【解析】试题分析:令函数,则可得,又,根据二分法则下一区间在.考点:二分法的应用6.正三棱锥中,,,分别是棱上的点,为边的中点,,则三角形的面积为 .7.已知等比数列的前项和为,若,则的值是 .8.设正实数满足,则当取得最小值时,的最大值为 .9.由命题“”是假命题,求得实数的取值范围是,则实数的值是 .10.已知实数满足约束条件(为常数),若目标函数的最大值是,则实数的值是 .【答案】【解析】试题分析:根据约束条件可作图如下,平移直线可知:当直线过点时
3、有最大:,则.考点:简单的线性规划11.已知函数,当时,,则实数的取值范围12.过定点(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为 .13.A,B是半径为1的圆O上两点,且∠AOB=.若点C是圆O上任意一点,则▪的取值范围为 .14.已知是首项为a,公差为1的等差数列,.若对任意的,都有成立,则实数a的取值范围是 .【答案】【解析】试题分析:由等差数列的通项公式可得,则,由函数的图象可知关于点对称,则可解得.考点:1.等差数列的通项;2.函数的图象;3.分式函数的最值二、解答题(本
4、大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.在△,已知(1)求角值;(2)求的最大值.16.如图,在四棱柱中,已知平面平面且,.(1)求证:(2)若为棱的中点,求证:平面.【答案】⑴详见解析;⑵详见解析【解析】所以,,所以,所以,…………12分因为平面,平面,所以平面.…14分考点:1.线线,线面平行;2.线面,面面垂直;3.余弦定理的运用17.如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9和15,从建筑物的顶部看建筑物的视角.求的长度;在线段上取一点点与点不重合),从点看
5、这两座建筑物的视角分别为问点在何处时,最小?,化简得,解之得,或(舍)答:的长度为.………………………………………………………………6分【解析】试题分析:(1)根据题意要使直线和圆有两个交点,可转化为直线和圆的方程联立方程,即消去,可得关于的一元二次方程,通过可得方程有两解,即直线和圆有19.已知函数,,(其中),设.(Ⅰ)当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极值;(Ⅱ)当时,若存在,使成立,试求的范围.【答案】(Ⅰ)当时在定义域内有且仅有一个极值,当时在定义域内无极值;(Ⅱ)或…当时,得;当时,得…………………………(12分)
6、当时,不成立……………………………………(13分)当时,得;当时,得;综上得:或……………………………………(16分)考点:1.代数式的化简;2.函数的极值;3.导数在函数中的运用20.已知为实数,数列满足,当时,,(Ⅰ);(5分)(Ⅱ)证明:对于数列,一定存在,使;(5分)(Ⅲ)令,当时,求证:(6分),由于要对分奇偶性,故可将相邻两整数当作一个整体,要证不等式可进行适当放缩,要对分奇偶性,并结合数列求和的知识分别进行证明即可.…(15分)②当时,由于>0,所以<综上所述,原不等式成立…………………………………………………………(
7、16分)考点:1.数列的递推关系;2.等差,等比数列的前n项和;3.不等式的证明
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