2019-2020年高三上学期第四次月考数学（理）试题（含解析）

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1、2019-2020年高三上学期第四次月考数学（理）试题（含解析）时间：2012-11-4朱学斌第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）1.已知集合，，则为（）A.　　B.　C.　　D.2.复数的共轭复数为（）A．B．C．D．3.各项均为正数的等比数列中，，则等于（）A.16B.27C.36D.－274.若，，则（）A.B.C.D.5.已知△的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（）A.B.C.D.6.函数的最大值与最小值之和为（）A.　　　B.0　　　C.－1　　　D.7.已知命题:函数的最小正周期为；命题：若函数为偶函数

2、，则关于对称.则下列命题是真命题的是（）A.B.C.D.8.已知为上的可导函数，当时，，则关于x的函数的零点个数为（）A.1B.2C.0D.0或29.函数（其中）的图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象()A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位10.在△中，若，则△是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形111.A．3B.4C.5D.612.设不等式组表示的平面区域为表示区域Dn中整点的个数(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则=()A.1012B.2012C.3021D.4001第Ⅱ卷二、

3、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13.在△中，若,,,则.14.若，则。15.我们对数列作如下定义，如果,都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积。已知数列是等积数列，且，公积为6，则16.若命题“，使“为真命题。则实数的取值范围.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本小题满分10分）已知等差数列的首项，公差，且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项（1）求数列与的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和的最大值．18.（本小题满分1

4、2分）已知函数（）的部分图像如图所示．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设，且，求的值．19.（本小题满分12分）已知∆ABC中，A、B、C分别为三个内角，a、b、c为所对边，2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,∆ABC的外接圆半径为.(1)求角C；(2)求∆ABC面积S的最大值.20.（本小题满分12分）某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为

5、（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．（Ⅰ）求k的值，并求出的表达式；（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?.21.（本小题满分12分）（Ⅰ）已知函数f（x）=x2+lnx-ax在（0，1）上是增函数,求a的取值范围;（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下,设g（x）=e2x-aex-1,x∈,求g（x）的最小值.22．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当且时，试比较的大小．项城二高高三第四次考试数学试卷（理）答案1.C【解析

6、】集合M={y

7、y>1}，集合N=，所以.2.【答案】C【解析】3.B【解析】由,得，由等比数列的性质可得，依次构成等比数列，又等比数列中各项均为正数，所以可得.4.D【解析】因为，所以，所以，所以.又，所以.又由，得，所以.选D.5.D【解析】不妨设三边长依次构成公差为的等差数列，则角为最大角.所以由已知得.所以（为最大角，不可能，否则，不符合题意）.由，及，解得.所以周长为.6.A【解析】因为，所以，则，所以当时，函数的最小值为；当时，函数的最大值为，所以最大值与最小值之和为.选A.7.D【解析】命题p：函数的最小正周期为，所以命题p是假命题.命题q：将函数f(x+1)

8、向右平移1个单位得到f(x)的图象，所以函数f(x)图象关于x=1对称.故命题q是真命题.所以为真.8.C【解析】，即.当时，，为增函数；当时，，为减函数，设，即当时，.，由上述可知，所以无解，故函数的零点个数为0.9.A【解析】由图象易得,且函数的最小正周期为,所以.又由图象过点，得，则,得，又，所以.所以.将其向右平移个长度单位，即可得到函数的图象.10.D【解析】由，得，得，得，得,故.故△是直角.11.【解析】画出图像知，当时，有3个根，一负二正，当时，有2个正根.令，则.当时，有3个使之成立，一负二正，两