2019-2020年高三上学期第六次考试数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第六次考试数学（理）试题含答案一选择题：本大题:12个小题，每小题5分，共60分.1．设集合，，则等于（）A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．下列命题中是假命题的是（）A．上递减B．C．；D．都不是偶函数4.若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为（）A．B．C．D．5.已知向量、的夹角为，且，那么=（）A．0B．1C．32D．486.已知函数的图象在点A(1，f(1))处的切线与直线平行，若数列的前项和为,则的值为()A．B．C．D．7．在下图的程序框图中，已知，则输出的是（）A．B．C．D．8．

2、一个正三棱柱的主（正）视图是长为,宽为2的矩形，则它的外接球的表面积等于（）A．B．C．D．9、已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．10、设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则＝()A、5B、6错误！未找到引用源。C、7D、811.过抛物线的焦点作相互垂直的两条弦和，则的最小值是A.7B.8C.16D.12、已知实数、、满足,（0<<<）若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.13．已知，则展开式中的常数项

3、为。14.在区域内撒一粒豆子，落在区域内的概率为__________.15．某大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的人数。已知该专业考生的考号是从0001，0002，…这样从小到大顺序依次排列的，他利用系统抽样的方法抽取了50个考生的考号，经计算，这50个考号的和是25025，估计xx年报考这所大学艺术表演专业的考生大约为人.16．现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分

4、的体积恒为　　　.三、解答题：解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题卷的指定区域内.17.（本小题满分12分）已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为．（I）求的值；（II）在△中，若，且，求.18.（本小题满分12分）K^S*5U.C#O%M本次月考的数学试卷中，第22题和第23题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做每一道题的概率均为.（1）求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；（2）设这4名考生中选做第23题的学生个数为，求的概率分布及数学期望.19（本小题满分12分）如图,直三棱柱,,AA′=1,点M,N分别为和的中点.(Ⅰ)证明:∥面

5、;(Ⅱ)求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）设点P在以F1、F2为左、右焦点的双曲线C：－=1(a>0,b>0)上，PF2⊥x轴，

6、PF2

7、=3，点D为其右顶点，且

8、F1D

9、=3

10、DF2

11、．（1）求双曲线C方程；（2）设过点F2的直线l与交于双曲线C不同的两点A、B，且满足

12、OA

13、2+

14、OB

15、2>

16、AB

17、2(其中O为原点)，求直线l的斜率的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数R在点处的切线方程为.（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：当N，且时，.请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的

18、标号涂黑．22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．（I）求圆心C的直角坐标；（II）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．23．（本小题10分）选修4－5：不等式选讲已知关于的不等式：的整数解有且仅有一个值为2.（Ⅰ）求整数的值;（Ⅱ）在（I）的条件下，解不等式：.姓名班级学号南昌三中xx学年度上学期第六次考试总分高三数学（理）答卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案二．填空题（每小题5分，共25分）13、.14、.15、.16、.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1

19、7.（本小题满分12分）已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为．（I）求的值；（II）在△中，若，且，求.18.（本小题满分12分）K^S*5U.C#O%M本次月考的数学试卷中，第22题和第23题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做每一道题的概率均为.（1）求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；（2）设这4名考生中选做第23题的学生个数为，求的概率分布及数学期望.19