2019-2020年高三上学期第六次月考 数学文

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1、2019-2020年高三上学期第六次月考数学文郭霞一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知全集U=R，集合，集合＜＜2，则A．B．C．D．2、已知复数=2+i，=3-i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之差为A．0B．3C．1D．23、在边长为1的等边△中，设A．B．C．D．4、与直线x+4y－4=0垂直，且与抛物线y=2x2相切的直线方程是A、4x－y+2=0B、4x－y－2=0C、4x+y－2=0D、4x+y+2=05、在等比数列{an}中，an＞0，a5·a6=9，log3a1+log3a2+log3a3+···+log3a10=BACD

2、B1C1D1A1A、3B、10C、9D、126、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是A．300B．450C．600D．9007、已知圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程是A．（x+2）2+（y-2）2=1B．（x-2）2+（y+2）2=1C．（x+2）2+（y+2）2=1D．（x-2）2+（y-2）2=18、要得到函数的图象，只要将函数的图象沿x轴A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位9、已知平行四边形ABCD的

3、三个顶点A(－1,2)，B(3,4)，C(4，－2)，若点（x，y）在平行四边形ABCD内部，则z=2x－5y的取值范围是A、（－14，16）B、（－14，20）C、（－12，18）D、（－12，20）10、已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大利润的年产量为A．13万件B．11万件C．9万件D．7万件11、如果关于x的不等式kx²+2kx－(k+2)<0恒成立，则实数k的取值范围是A．－1k0B．－1k<0C．－1

4、+(y－2sinθ)2=16,θ∈R},则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是正视图侧视图俯视图11111A．8πB．16πC．24πD．32π第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共20分）13、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是14、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2=1，a5=－5，则Sn的最大值为15、以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为_______16、在ΔABC中，D为BC边上的一点，BC=3BD，AD=，∠ADB=135，若AC=AB，则BD=———————三、解答题（解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤

5、）17、（12分）已知向量，，设.（Ⅰ）求函数的最小正周期.（Ⅱ）当时，求函数的最大值及最小值18．（12分）已知在公比为q的等比数列中，，且，,成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为，求EFABCPD19、（12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点（Ⅰ）求证：∥平面（Ⅱ）求证：平面平面20、（12分）已知中心在原点的椭圆C的左焦点为（－，0），右顶点为（2，0）（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）若直线L：y=x+m与椭圆C有两个不同的交点A和B，且·＞2（O为原点），求实数m的取值范围21、（12分

6、）已知函数f（x）=x2－alnx（Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在的单调区间（Ⅱ）若f（x）在[1，＋∞）上是增函数，求实数a的取值范围选做题：从以下两题中任选做一题，多做无效22、（10分）（Ⅰ）在极坐标系中,求点P(2,)到直线ρsin(θ－)=0的距离（Ⅱ）曲线(t为参数)与x2＋y2=1只有一个公共点，求实数a的值23、（10分）已知函数f（x）=.（Ⅰ）求不等式f(x)≤6的解集（Ⅱ）若关于x的不等式f(x)＞a在R上恒成立，求实数a的取值范围宁大附中xx第二学期高三第六次月考测试卷数学（文）参考答案一、选择题（5＇×12=6

7、0＇）题号DAABBABABCDD二、选择题（5＇×4=20＇）13、14、415、16、17.解：（1）………2分………3分………5分所以函数的最小正周期………6分（2）当，，∴当时，有最大值；………10分当，即时，有最小值.………12分18.（1）an=2n（2）S10=102319.（1）证明：连结AC，则是的中点，在△中，EF∥PA，…………2分且PA平面PAD，EF平面PAD，∴EF∥平面PAD…………5分（2）证明：因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，又CD⊥AD，所以，CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA…………8分

8、又PA=PD=AD，所以△PAD是等腰直角三角形，且，即PA⊥PD……………………10分又CD∩PD=D，∴