2019-2020年高三上学期月考试题数学文

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1、2019-2020年高三上学期月考试题数学文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项．1.i为虚数单位，如果z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数，那么实数a的值为（C）（A）1（B）2（C）-2（D）1或-22.若，则(A)（A）1（B）－1（C）（D）3.在如图1所示的算法流程图中，若f(x)=，g(x)=，则h(2)的值为（B）（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“=”）（A）9（B）8（C）6（D）44.设向量=（1，2），=（2,3），若向量与向量=（-4，-7）共

2、线，则的值为（B）（A）1（B）2（C）3（D）5．若不等式成立的充分条件为，则实数的取值范围为(A)（A）（B）（C）（D）6.轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是（B）（A）1:2（B）2:3（C）1:3（D）1:47.要得到的图象，只需将的图象（B）（A）向左平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向右平移个单位8．函数内（B）（A）没有零点（B）有且仅有一个零点（C）有且仅有两个零点（D）有无穷多个零点9．若对任意的，函数满足，且，则=（C）（A）1（B）-1（C）xx（D）-xx10．设是一个三次函数，为其导函数，如图所示是函数的图象的一部分，则的

3、极大值与极小值分别为（C）xy012-1-2（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题(11～13题)2019-2020年高三上学期月考试题数学文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项．1.i为虚数单位，如果z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数，那么实数a的值为（C）（A）1（B）2（C）-2（D）1或-22.若，则(A)（A）1（B）－1（C）（D）3.在如图1所示的算法流程图中，若f(x)=，g(x)=，则h(2)

4、的值为（B）（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“=”）（A）9（B）8（C）6（D）44.设向量=（1，2），=（2,3），若向量与向量=（-4，-7）共线，则的值为（B）（A）1（B）2（C）3（D）5．若不等式成立的充分条件为，则实数的取值范围为(A)（A）（B）（C）（D）6.轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是（B）（A）1:2（B）2:3（C）1:3（D）1:47.要得到的图象，只需将的图象（B）（A）向左平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向右平移个单位8．函数内（B）（A）没有零点（B）有且仅有一个零点（C）有且仅有两个零点（D）

5、有无穷多个零点9．若对任意的，函数满足，且，则=（C）（A）1（B）-1（C）xx（D）-xx10．设是一个三次函数，为其导函数，如图所示是函数的图象的一部分，则的极大值与极小值分别为（C）xy012-1-2（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题(11～13题)11．在中，，则45°.12．当x=3时，不等式成立，则此不等式的解集是(2,4).13．已知函数的图象过原点，且在处的切线的倾斜角均为，现有以下三个命题：①；②的极值点有且只有一个；③的最大值与最小值之和为零。其中真命题的序号是①③。（二）选做题（14、1

6、5题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线（参数R）有唯一的公共点，则实数．15．（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，，∠PAB=300，则圆O的面积为p．APBCO第15小题图三、解答题：本大题共6小题，共80分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知圆心在坐标原点，经过点.（1）求圆的方程；（2）若直线l1:与此圆有只有一个公共点，求b的值；（3）求直线l2:被此圆截得的弦长.解：（1）；（2）b=±4；（3）2.17．（本小题满分1

7、4分）已知，函数.(Ⅰ)求的最小正周期；（Ⅱ）求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合．解：(Ⅰ)=，……2分即……4分……6分（Ⅱ）取得最大值为…………3分此时，即时，因此，取得最大值的自变量x的集合是.……6分(注：第(Ⅰ)问6分，第（Ⅱ）问6分)18．（本小题满分14分）某校高三一次月考之后,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩,按成绩分组,制成下面频率分布表:组号分组频数频率第一组[90,100)50.05第二组[100,110)0.35第三