2019-2020年高三上学期11月月考数学文试题

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1、2019-2020年高三上学期11月月考数学文试题一．选择题：1．（3分）（xx•天津）函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（　　）　A．1B．2C．3D．4考点：利用导数研究函数的单调性．专题：压轴题．分析：根据当f'（x）＞0时函数f（x）单调递增，f'（x）＜0时f（x）单调递减，可从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，然后得到答案．解答：解：从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，根据极值点的定

2、义可知在（a，b）内只有一个极小值点．故选A．点评：本题主要考查函数的极值点和导数正负的关系．属基础题．　2．（3分）在等差数列{an}中，a2+4a7+a12=96，则2a3+a15的值是（　　）　A．24B．48C．96D．无法确定考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：根据等差数列的性质化简已知的等式，即可求出a7的值，即得到a1+6d的值，把所求的式子利用等差数列的通项公式化简后，将求出的a1+6d的值代入即可求出值．解答：解：由a2+4a7+a12=6a7=96，得到a7=16，即a1+6d=16，则2a3+a15=2（a1+2d）+a1+14d=3（a1+6d）=3×16=

3、48．故选B点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道基础题．　3．（3分）（xx•广东）函数f（x）=x3﹣3x2+1是减函数的区间为（　　）　A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣∞，0）D．（0，2）考点：利用导数研究函数的单调性．专题：计算题．分析：求出f′（x）令其小于0即可得到函数是减函数的区间．解答：解：由f′（x）=3x2﹣6x＜0，得0＜x＜2∴函数f（x）=x3﹣3x2+1是减函数的区间为（0，2）．故答案为D．点评：考查学生利用导数研究函数的单调性的能力．　4．（3分）若数列{an}满足a1=1，a2=2，且，则axx为（　　

4、）　A．1B．2C．D．2xx考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据数列{an}的递推公式，可以逐项求解．由于项数较多，可注意到各项的值是否会出现一定的变化规律，从而为计算带来方便．解答：解：a1=1，a2=2，…数列各项的值轮流重复出现，每六项一次循环，axx=a334×6+1=a1=1，故选A点评：本题考查数列的递推公式，数列的周期性．在递推过程中注意项的变化，发现数列{an}各项的值重复出现这一规律是关键　5．（3分）（xx•江西）若a＞0，b＞0，则不等式﹣b＜＜a等价于（　　）　A．＜x＜0或0＜x＜B．﹣＜x＜C．x＜﹣或x＞D．x＜或x＞考点：不等关系与不等

5、式．专题：计算题．分析：由题意不等式﹣b＜＜a，然后再进行等价变换，进行移项、通分，然后进行求解．解答：解：故选D．点评：此题考查不等关系与不等式的性质，解题的关键是利用已知条件进行通分．　6．（3分）将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（　　）　A．y=sin（x）B．y=sin（x）C．y=sin（2x）D．y=sin（2x）考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．分析：平移后的图象对应的函数解析式为y=sinω（x+），据五点法作图可得ω（+）=，解得ω=2，由此确定平移后的图象所对应函数的解析式．解答：

6、解：将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移个单位，平移后的图象对应的函数解析式为y=sinω（x+）．根据五点法作图可得ω（+）=，解得ω=2，故平移后的图象所对应函数的解析式是y=sin2（x+），故选C．点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的图象变换，由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．　7．（3分）（xx•安徽）若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y﹣8=0垂直，则l的方程为（　　）　A．4x﹣y﹣3=0B．x+4y﹣5=0C．4x﹣y+3=0D．x+4y+3=0考点：导数的几何意义；两条直线垂直的判定．分析：切线l与直线x+4y﹣8=0

7、垂直，可求出切线的斜率，这个斜率的值就是函数在切点处的导数，利用点斜式求出切线方程．解答：解：设切点P（x0，y0）∵直线x+4y﹣8=0与直线l垂直，且直线x+4y﹣8=0的斜率为﹣，∴直线l的斜率为4，即y=x4在点P（x0，y0）处的导数为4，令y′=4x03=4，得到x0=1，进而得到y0=1利用点斜式，得到切线方程为4x﹣y﹣3=0．故选A．点评：熟练应用导数的几何意义，考查两条直线垂直，直线的斜率的关系　8．（3分）（x