2019-2020年高三上学期12月月考数学文试题

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1、2019-2020年高三上学期12月月考数学文试题　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（xx•江西）对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；不等关系与不等式．分析：不等式的基本性质，“a＞b”⇒“ac2＞bc2”必须有c2＞0这一条件．解答：解：主要考查不等式的性质．当C=0时显然左边无法推导出

2、右边，但右边可以推出左边故选B点评：充分利用不等式的基本性质是推导不等关系的重要条件．　2．（5分）（2011•厦门模拟）将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（　　）　A．B．y=2cos2xC．y=2sin2xD．y=﹣cos2x考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：根据函数的平移原则为左加右减上加下减可得，y=sin2x，再对函数进行化简即可．解答：解：根据函数的平移原则为左加右减上加下减可得函数y=sin2x的图象向右平移个单

3、位，再向上平移1个单位的函数为y=sin（2x﹣）+1=1﹣cos2x=2sin2x．故选C点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．　3．（5分）已知log7[log3（log2x）]=0，那么等于（　　）　A．B．C．D．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：从外向里一层一层的求出对数的真数，求出x的值，求出值．解答：解：由条件知，log3（log2x）=1，∴log2x=3，∴x=8，∴x﹣=．故选C点评：利用对数式与指数式的相互转化从外向里求出真数．　4．（5分）（xx

4、•泰安二模）下列命题中的真命题是（　　）　A．B．∀x∈（0，π），sinx＞cosx　C．∃x∈（﹣∞，0），2x＜3xD．∀x∈（0，+∞），ex＞x+1考点：特称命题；全称命题．分析：选项A应把sinx+cosx化积求值域；B选项可取特值排除，C命题可用幂函数的单调性；D分析较为困难，可建立辅助函数，求导分析单调性解决．解答：解：由sinx+cosx=，最大值为小于x不存在∴A不正确；B选项（特值）可取x=，sin=cos，∴不是全部都符合，排除B．C选项，∀x∈（﹣∞，0），x一旦选定就是一个具体值，运

5、用幂函数在幂指数小于0时为减函数，都有2x＞3x，排除C．D选项分析：可令辅助函数y=ex﹣x﹣1，y′=ex﹣1，当x∈（0，+∞）时恒大于0，∴函数f（x）=ex﹣x﹣1在0，∞）上位增函数，∴f（x）＞0，即ex﹣x﹣1＞0，即ex＞x+1．得到结论正确．故选D点评：对于全称命题和特称命题排除法是解决的常用方法，全称可以举反例验证，或者结合已知条件证明出来　5．（5分）（xx•济宁二模）对于平面α和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是（　　）　A．若m，n与α所成的角相等，则m∥nB．若m∥α，n∥α，

6、则m∥n　C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m⊂α，n∥α，则m∥n考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：利用直线和平面平行、垂直的判定和性质，判断命题A、B、C都不正确，只有D正确，从而得到结论．解答：解：由于平面α和共面的直线m，n，若m，n与α所成的角相等，则直线m，n平行或相交，故A不正确．若m∥α，n∥α，则，直线m，n平行或相交，故B不正确．若m⊥α，m⊥n，则n与平面α平行或n在平面α内，故C不正确．若m⊂α，

7、n∥α，根据直线m，n是共面的直线，则一定有m∥n，故D正确，故选D．点评：本题主要考查空间直线和平面的位置关系的判定，命题的真假的判断，属于基础题．　6．（5分）已知x0是的一个零点，x1∈（﹣∞，x0），x2∈（x0，0），则（　　）　A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＞0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＜0，f（x2）＞0考点：函数零点的判定定理．专题：计算题．分析：已知x0是的一个零点，可令h（x）=，g（x）=﹣，画出h（x）与g（x）的图象，判断h（x）

8、与g（x）的大小，从而进行求解；解答：解：∵已知x0是的一个零点，x1∈（﹣∞，x0），x2∈（x0，0），可令h（x）=，g（x）=﹣，如下图：当0＞x＞x0，时g（x）＞h（x），h（x）﹣g（x）=＜0；当x＜x0时，g（x）＜h（x），h（x）﹣g（x）=＞0；∵x1∈（﹣∞，x0），x2∈（x0，0），∴f（x1）＞0，f（x2）＜0，故选C；点评：此题主要考查指数函数的图象