2019-2020年高三上学期第一次月考数学文试题

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学文试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）设U=R，P={x

2、x＞1}，Q={x

3、x（x﹣2）＜0}，则∁U（P∪Q）=（　　）　A．{x

4、x≤1或x≥2}B．{x

5、x≤1}C．{x

6、x≥2}D．{x

7、x≤0}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由集合P={x

8、x＞1}，Q={x

9、x（x﹣2）＜0}，知P∪Q，再由全集U=R，能求出∁U（P∪Q）．解答：解：∵P={x

10、x＞1}，Q={x

11、x（x﹣2）＜0}={x

12、0＜x

13、＜2}，∴P∪Q={x

14、x＞0}，又U=R，∴∁U（P∪Q）={x

15、x≤0}．故选D．点评：本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．　2．（5分）函数的最小正周期为（　　）　A．4πB．2πC．πD．考点：三角函数的周期性及其求法；诱导公式的作用；二倍角的正弦．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：利用诱导公式可求得sin（x+）=cosx，再利用二倍角的正弦即可求得f（x）的最小正周期．解答：解：∵f（x）=sinxcosx=sin2x，∴其周期T==π．故选C．点评：本题考查诱导公式与二倍角的正弦，考查三角函数的周期性及其

16、求法，属于中档题．　3．（5分）函数y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象的大致形状是（　　）　A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：数形结合．分析：由原函数的单调性得到导函数的函数值的符号，由此逐一核对四个选项即可得到答案．解答：解：因为函数f（x）的图象先减后增然后为常数函数，所以对应的导函数的值先负后正，最后等于0，由此可得满足条件的图象是D．故选D．点评：本题考查了函数的图象，考查了函数的单调性和导函数的函数值符号间的关系，是基础题．　4．（5分）（xx•商丘二模）已知复数z=（i是虚数单位），则复数z的虚部是（　　）　A．B．iC

17、．D．i考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．专题：计算题．分析：先将复数进行除法运算，化简为最简形式的代数形式，再根据虚部的概念，得出虚部．解答：解：∵复数z===，∴复数的虚部是，故选A点评：本题考查复数的除法运算，复数的虚部的概念，本题解题的关键是写出复数的代数形式的标准形式，本题属于基础题．　5．（5分）下列大小关系正确的是（　　）　A．0.43＜30.4＜log43B．log43＜0.43＜30.4C．0.43＜log43＜30.4D．log43＜30.4＜0.43考点：不等关系与不等式；对数值大小的比较．专题：综合题；不等式的解法及应用．分

18、析：要比较的三个数均大于0，然后通过比较它们与和1的大小关系可得答案．解答：解：因为，，30.4＞30=1．所以．故选C．点评：本题考查了不等式的大小比较，考查了指数式和对数的运算性质，正确选取中间媒介对该类问题的解决起到事半功倍的作用，是基础题．　6．（5分）下列说法正确的是（　　）　A．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件　B．命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3＞0”　C．“x=﹣1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分条件　D．命题p：“∀x∈R，sinx+cos

19、x≤”，则￢p是真命题考点：命题的真假判断与应用；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：探究型．分析：A．利用充要条件的定义和函数的性质判断．B．利用特称命题的否定是全称命题来判断．C．利用充分条件和必要条件的定义进行判断．D．利用命题p与￢p真假关系进行判断．解答：解：根据对数函数的性质可知，“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”，则a＞1，所以A正确．特称命题的否定是全称命题，所以命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3≥0”，所以B错误．因为x2+2x+3=0的判断式△＜0，所

20、以方程无解，所以“x=﹣1”是“x2+2x+3=0”即不充分也不必要条件，所以C错误．因为命题p为真命题，所以￢p是假命题，所以D错误．故选A．点评：本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多．　7．（5分）函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（x∈R）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）　A．B．C．D．1考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的对称性．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：通过函数的图象求出函数的周期，利用函数的图象经过的特殊点求出函数的初相，得到函数的解析式，利用函数

21、的图象与函数的对称性求出f（x1+x2