2019-2020年高三第六次月考 数学文

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1、2019-2020年高三第六次月考数学文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，，则图中阴影部分表示的集合是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．复数的共轭复数的虚部是（）A．B．C．D．3．已知命题p：；命题，则下列结论正确的是（）A．命题p∧q是真命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题4．已知，则等于（）A．B．C．D．5.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移6.设等差数列的前项和为，若，，则＝（）A．63B．45C．43D．81

2、7．使得函数有零点的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）8．设变量，满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．9.运行如图所示的程序框图．若输入，则输出的值为（）A．49B．25C．33D．710.若长方体的一个顶点上三条棱长分别是1、2、2，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．11.已知双曲线的离心率为，则双曲线的两渐近线的夹角为（）A．B．C．D．12.已知函数，函数恰有三个不同的零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设是周期为的奇

3、函数，当时,,则.14．已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为．15．已知平面向量，，且，则实数的值等于.16．若函数的值域为R，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17．（本题满分12分）设数列的各项均为正数，它的前项和为，点在函数的图像上，其中．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．18．（本题满分12分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，过E点作EF⊥PB交PB于点F．求证：（1）PA∥平面EDB

4、；（2）PB⊥平面EFD．（3）求三棱锥E-BCD的体积.19．（本题满分12分）为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重（单位：kg），获得的所有数据按照区间，，，进行分组，得到频率分布直方图如图所示．已知样本中体重在区间上的女生数与体重在区间上的女生数之比为．（1）求，的值；（2）从样本中体重在区间上的女生中随机抽取两人，求体重在区间上的女生至少有一人被抽中的概率．20．（本题满分12分）设函数，（1）若函数的图象在点处的切线斜率是，求；（2）已知，若恒成立，求的取值范围．21．（本题满分12分）如图，椭圆的右焦点为

5、，右顶点、上顶点分别为点、，且直线AB的斜率为．（1）求椭圆的离心率；（2）若点在椭圆内部，过点的直线交椭圆于、两点，为线段的中点，且．求直线的方程及椭圆的方程．请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。22.（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆的半径为6，线段与圆相交于点，，，与圆相交于点．（1）求长；（2）当时，求证：．23．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（其中为参数），点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）分别写出曲线的普通方程与直线的参数方程；（2）若曲线与直线

6、交于两点，求

7、

8、.24．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（1）解不等式；（2）若对一切实数均成立，求的最大值．参考答案1.C【解析】解得由图中阴影部分可知，表示的是N中不包括M集合的元素即是.2.B【解析】，∴的共轭复数为，故选B．3.C【解析】由题意得，因为，所以命题是假命题，所以为真命题；又因为，所以命题为真命题，所以命题是真命题，故选C．4.C【解析】令，则，，因此，则根据求导公式有，所以.5.D【解析】函数的图象向左平移，得到函数的图象．6.D【解析】由题意，得，解得，，则故选D．7.C【解析】由题意得，，即，函数有零点的一个区间是，故选

9、C．8.D【解析】令，如下图所示，作不等式组所表示的区域，作直线：，平移，可知当，时，，，故选D．9.C【解析】若输入，第一次执行循环体得到,执行否，则；第二次执行循环体得到，执行否，则；第三次执行循环体得到，执行是，则输出。10.B【解析】由题意得，此问题是球内接长方体，所以可得长方体的对角线长等于球的直径，即，所以，所以求得表面积为．11.D【解析】，∴，∴．两渐近线方程，渐近线的斜率，故两渐近线夹角为，故选D．12.D【解析】，而方程的解为，方程的解为或，所以，解得，所以的取值范围是.13.【解析】=。14.【解析】由题意得，∴，故填：．15.－2或【解析

10、】因为，则，解得或。16