2019-2020年高三第六次测试（文数）

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1、2019-2020年高三第六次测试（文数）注：1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。2、请将选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题纸的指定位置。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若A={2，3，4}，B={x

2、x=n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B的元素个数为A．5B．4C．3D．22．已知复数满足，则=A．B．C．D．23．设等比数列的公比，前项和为，则的值为A.B.C.D.4.已知向

3、量a=(l，2)，b=(-1，0),若（）丄a则实数等于A.-5B.C.5D.5.设，则A.B.C.D.6.xxy1－1B.xy1－1A.xy1－1C.y1－1D.OOOO函数的图象的大致形状是      7．已知为直线，为平面，给出下列命题：①②③④其中的正确命题序号是A．③④B．②③C．①②D．①②③④（第8题）8.在右图的算法中，如果输入A=138，B=22，则输出的结果是A．138B．4C．2D．09．下列说法错误的是A．自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；B．线性回归方程对应的直线＝x＋至少经

4、过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点；C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；D．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好10．某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为A．B．C．D．11.已知命题：抛物线的准线方程为；命题：若函数为偶函数，则关于对称．则下列命题是真命题的是A．B.C.D.12.在数列{an}中，对任意，都有（k为常数），则称{an}为“等差比数列”.下面对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数

5、列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为的数列一定是等差比数列，其中正确的个数为A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷(非选择题　　共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.设抛物线的顶点在原点，其对称轴是一条坐标轴，且焦点在直线上，则此抛物线方程是▲。14．已知函数，，则的最小正周期为▲。15、当实数，y满足约束条件时，的最小值为▲.16．若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列，已知数列为调和数列，且，则▲，若的最大值为▲．第18题图三、解答题：本大题共6个小题，共74分。17．（本小题满分12分）在中，.（Ⅰ）求角的

6、大小；（Ⅱ）设向量，，求当取最小值时，的值.18．（本题满分12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.19、（本小题满分12分）已知数列满足，，，令，证明：是等比数列，并求其通项公式

7、；(Ⅱ)求的通项公式。20（本小题满分12分）如图4，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，，点E、G分别是CD、PC的中点，点F在PD上，且PF:FD=2:1（Ⅰ）证明：；(II)证明：BG面AFC．21、（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若，求函数的极值和单调区间；(II)若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.22．（本小题满分14）给定椭圆，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆Ｃ的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到Ｆ的距离为.（Ⅰ）求椭圆Ｃ的方程和其“准圆”方程；(II)点P是椭圆C的“

8、准圆”上的一个动点，过点P作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点M，N.（1）当P为“准圆”与轴正半轴的交点时，求的方程；（2）求证：

9、MN

10、为定值.参考答案及评分标准一、CAACADBCBBDB二、14、15、216、20,1017．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为，所以.……………………2分因为，所以.所以.………………………………………………………4分因为，所以.………………………………………6分（Ⅱ）因为，………………………………………8分所以.………………10分所以当时，取得最小值.此时（），于是=sinA-CO

11、SA=.……………………………12分18．（本题满分12分）解析：（Ⅰ）分数在内的频率为：1-（0.010+0.015+0.015+0.025+0.0