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《2019-2020年高三数学1月份统一考试试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学1月份统一考试试题文一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合，，若，则实数的取值范围是（）A.B．C.D．2.已知为虚数单位，复数满足，则（）A．B．C．D．3.下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是()A.B.C.D.4.已知向量，其中，且，则向量与的夹角是（）i=1,S=S0i<4？开始结束是否i=i+1输出SS=S（第5题图）A．B.C.D.5．执行如图所示的程序框图,输出的S值为时，则输入的的
2、值为（）A.B.C.D.6.设a＞b＞1，，给出下列三个结论：o①＞；②＜；③，其中所有的正确结论的序号是（）.A．①B.①②C.②③D.①②③7.已知函数①,②,则下列结论正确的是( )A．两个函数的图象均关于点成中心对称图形B．两个函数的图象均关于直线成轴对称图形C．两个函数在区间上都是单调递增函数D．两个函数的最小正周期相同8.已知是所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（）A.B.C.D.9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A.B.C.D.10.在中，内角的对边
3、分别为,若的面积为,且,则等于（）A.B.C.D.11．定义在R上的函数满足，，且时，则=（）A.B.C.D.12.抛物线（＞）的焦点为，已知点、为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为()A.B.1C.D.2二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡上）13.设，其中实数满足，则的取值范围是_______.14.已知圆,直线上动点,过点作圆的一条切线,切点为,则的最小值为_________.15．观察下列等式：根据上述规律，第个等式为16．表面积为的球
4、面上有四点且是等边三角形，球心到平面的距离为，若平面平面,则棱锥体积的最大值为.三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知数列的前项和和通项满足,数列中，,.（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求的前项和.18．（本小题满分12分）云南省xx年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的平均身高为170.5cm.现从我校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如
5、下方式分成6组：第一组[157.5，162.5]，第二组[162.5，167.5]，…，第6组[182.5，187.5]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况；（2）已知我校这50名男生中身高排名（从高到低）在全省前100名有2人，现从身高在182.5cm以上（含182.5cm）的人中任意抽取2人，求该2人中至少有1人身高排名（从高到低）在全省前100名的概率19．（本小题满分12分）如图，为圆的直径，点在圆上，且∥，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直
6、，且,（1）求证：平面⊥平面．（2）在线段上是否存在一点，使得∥平面，并说明理由．20．（本小题满分12分）如图，已知椭圆:的离心率为，且过点，四边形的顶点在椭圆上，且对角线过原点，。（1）求的取值范围；（2）求证：四边形的面积为定值.21.（本小题满分12分）已知函数在点处的切线与轴平行．（1）求实数的值及的极值；（2）如果对任意，有，求实数的取值范围．请考生在第23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.选修4-4：坐标系与参数方程23.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直
7、线的参数方程为，若以O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程；（Ⅱ）将曲线C上的所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的点到直线的距离的最小值.24.（本小题满分10分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（Ⅱ）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.云南省部分名校高xx届1月份统一考试文科数学答案1.D2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.D9.A10.C11.A12.A13.14
8、.215.16.2717.解.（Ⅰ）由，得当时，即（由题意可知）是公比为的等比数列，而，由，得（2），设，则由错位相减，化简得：（12分）18．解：（Ⅰ）由直方图，经过计算我校高三年级男生平均身高为高于全市的平均值170.5（6分）（II）这50人中182.5cm以上的有5人，分别设为A,B,C,D,E，其中身高排名在全省前100名为A,B。设
