2019-2020年高三3月统一考试（一模）数学（文）试题 含答案

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1、内蒙古赤峰市宁城县xx届高三3月统一考试（一模）数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1页～第2页，第II卷第3页～第6页.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．全卷满分150分,考试时间为120分钟．2019-2020年高三3月统一考试（一模）数学（文）试题含答案一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1．设集合,，则等于（　　）（A）（B）（C）（D）2．下列函数中，在上单调递增，并且是偶函数的是（）（A）（B）（C）（D）3．现有200根相同的

2、钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为（）.（A）9（B）10（C）19（D）294．已知向量，，则“且”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件5．某四棱锥的三视图如图所示，其中正(主)视图是等腰直角三角形,侧(左)视图是等腰三角形,俯视图是正方形,则该四棱锥的体积是（A）（B）（C）（D）6．在△ABC中，点G是△ABC的重心，若存在实数，使，则（）（A）（B）（C）（D）7.已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是（A）若，，则（B）若，，则（C

3、）若，，则（D）若，，则8．甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有(A)，(B)，(C)，(D)，9．△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为()（A）(y≠0)（B）(y≠0)（C）(y≠0)（D）(y≠0)10．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（）（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向右平移个单位长度（D）向左平移个单位长度11．已知直线按向量平移

4、后得到的直线与曲线相切，则可以为（A）（0，1）（B）（1，0）（C）（0，2）（D）（2，0）12．已知两点，，若直线上至少存在三个点，使得△是直角三角形，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）宁城县高三年级统一考试(xx.03.20)数学试题（文科）第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13．若复数,,则.14.若变量满足约束条件，则的最大值是____________.15.给出

5、一个如图所示的流程图,若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值的集合为____________.16．已知数列是递增数列，且对任意的自然数，恒成立，则实数的取值范围为．三、解答题（共6小题，满分70分）17.（本题满分12分）在中，内角对边分别为，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值.18．（本题满分12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求点到平面的距离．19．（本题满分12分）有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（

6、I）求频率分布直方图中的值；(Ⅱ)分别求出成绩落在中的学生人数；（III）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率．20．（本题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆交于P、Q，O为坐标原点，若，求证为定值．21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的极小值；（Ⅱ）过点能否存在曲线的切线，请说明理由．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.22.（本

7、小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知是⊙的直径，是⊙的弦，的平分线交⊙于，过点作交的延长线于点，交于点.若.(Ⅰ)∥;(Ⅱ)求的值.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线，过点的直线的参数方程为.直线与曲线分别交于.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)若成等比数列,求实数的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（Ⅱ）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．宁城县高三年级统一考试(

8、xx.03.20)数学试题（文科）参考答案一、选择题：BABABACBDCAD二、填空题：13、；14、；15、；16、三、解答题：17