2019-2020年高三统一考试数学（文）

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1、2019-2020年高三统一考试数学（文）一、选择题：本大题共12小题.每小题5分；共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，则P与Q的关系是（）≠≠A．PQB．PQC．P=QD．PQ=2．已知，则条件“”是条件“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若互相垂直，则（）A．1B．C．D．4．已知数列，则使成立的是（）A．21或22B．22或23C．22D．215．要得到函数的图象，只需将函数的图象做以下平移得到（）A．按

2、向量平移B．按向量平移C．按向量平移D．按向量平移6．设f(x)是定义在R上的增函数，，那么必为（）A．增函数且是奇函数B．增函数且是偶函数C．减函数且是奇函数D．减函数且是偶函数7．若点满足等式，则点P的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线8．以下四图中，表示直线与b平行的是（）ABCD9．定义在R上的函数满足下列三个关系：①对任意都有；②对任意都有；③的图象关于y轴对称.则下列关系成立的是（）A．B．C．D．10．在展开式中含项的系数为－35，则为（）A．±1B．－1C．D．±11．湖

3、面上漂着一个球，湖面结冰后将球取出，冰面上留下一个圆面直径为24，深为8的穴，则该球的表面积为（）A．676B．576C．512D．25612．王先生购买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的130网，经调查其收费标准见下表：（注：本地话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位.）网络月租费本地话费长途话费甲：联通13012元0.36元/分0.06元/秒乙：移动“神州行”0.6元/秒0.07元/秒若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的5倍，若要用联通130应最少打多长时间的

4、长途电话才合算（）A．300秒B．400秒C．500秒D．600秒第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题.每小题4分；共16分.把答案填在题中横线上.13．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中A种型号的产品有16件，则样本容量=.14．直线经过抛物线的焦点，且与准线成60°，则直线的方程是.15．设函数若则实数的取值范围是.16．当函数的图象不过第二象限时，的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共7

5、4分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知A（3，0），B（0，3），C（.（1）若，求的值；（2）若求的值.18．（本小题满分12分）已知数列的前n项和是n的二次函数，且（1）求的表达式；（2）求通项19．（本小题满分12分）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中甲能答对其中的6道，乙能答对其中的8道，规定每次考试都从备选题中随机抽出3道进行测试，至少答对2道才算合格.（1）分别求甲、乙两人考试合格的概率；（2）求甲、乙两人至少一人考试合格的概

6、率.20．（本小题满分14分）三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥BC，四边形BCC1B1是矩形，四边形A1ABB1是菱形且∠A1AB=60°，BC=3，AB=4.（1）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1；（2）求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切.21．（本小题满分12分）已知函数的图象在点P（1，0）处的切线与直线平行.（1）求a、b的值；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在区间[0，t]（t>0）上的最小值和最大值.22．（本小题满分14分）已知双曲线C的实半轴长与虚半轴长的乘积为

7、，F1、F2为它的两焦点，过F2的直线与直线F1F2的夹角满足，与线段F1F2的垂直平分线交于点P，与双曲线C交于点Q，且.（1）求双曲线的方程；（2）过点F2作一条直线交双曲线C的右支于两点M、N，问△F1MN的面积是否有最小值？若有，求出最小值及此时直线MN的方程；若没有最小值，请说明理由.数学（文史类）试卷参考答案及评分标准一、选择题1—5：CADDB6—10：ADBCA11—12：AB二、填空题13．8014．15．16．三、解答题17．解：（1）…………………2分由……………………………

8、………5分两边平方得…………………………7分（2）………………9分………………………………12分18．解：（1）设则…………3分……………………6分……………………………………………………8分（2），…………………………………………………………9分当………11分.…………………………………………………………12分19．解：（1）记“甲考试合格”、“乙考试合格”这两个事件分别记为A、B，从10道备选题中抽出3道的不同方法为C种，事件A发生、事件B发生的不同方法的种数分别为………………